Τρίτη, 23 Σεπτεμβρίου 2014

Η Χρυσούλα και το τρένο

Η Χρυσούλα θέλει να πάρει το τρένο που φεύγει στις 10:45 π.μ. και πρέπει να πάει με το ποδήλατό της στο σταθμό του τρένου, που είναι σε απόσταση 6 Km μακριά από το σπίτι της. Τα πρώτα 2 Km είναι σε ανηφόρα, τα επόμενα 2 σε επίπεδο δρόμο και τα τελευταία 2 Km είναι σε κατηφόρα. 
Η Χρυσούλα μπορεί να οδηγήσει το ποδήλατό της με ταχύτητα 2 Km/h στην ανηφόρα, 3 Km/h σε επίπεδο και 4 Km/h σε κατηφόρα.
Υποθέτει πως θα έχει μέση ταχύτητα 3 Km/h, γι’αυτό σκοπεύει να φύγει από το σπίτι της στις 8:40 π.μ. Πιστεύει ότι θα της περισσέψουν και 5 λεπτά να κλειδώσει το ποδήλατό της και να επιβιβαστεί στο τρένο. Θα προλάβει η Χρυσούλα το τρένο; Ναι ή όχι και γιατί;
Περιοδικό "Ευκλείδης" τ. 89

2 σχόλια:

  1. $S=ut \Rightarrow t= \frac{S}{u} $, άρα ο χρόνος $T$ που θα περάσει μέχρι να φτάσει στο σταθμό είναι:
    $T= \frac{2}{2} + \frac{2}{3} + \frac{2}{4}= \frac{13}{6}$ ώρες =$130$ λεπτά, άρα όταν φτάσει στις $10:50$ το τρένο θα έχει φύγει!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Για να μην γίνονται λάθη σαν αυτό της Χρυσούλας στην εύρεση της μέσης ταχύτητας...
      Αφού διανύει $6$ Km σε $\dfrac{13}{6} $ ώρες η μέση ταχύτητα είναι $\dfrac{6}{\dfrac{13}{6}}=\dfrac{36}{13} =2.76923... $ $Km/h$

      Διαγραφή