Δευτέρα 17 Ιουνίου 2013

▪ 1 - Μαθηματικό κουίζ

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι το θεώρημα Wilson:
a) $n!+1 $ διαιρείται με το $n$.
b) $n!−1$ διαιρείται με το $n$.
c) $(n-1)! + 1$ διαιρείται με το $n$.
d) $(n+ 1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
e) $(n−1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. θεώρημα Wilson:
    Aν n ακέραιος μεγαλύτερος από 1, ο n είναι πρώτος αριθμός αν και μόνον αν (n-1)!= -1 mod n
    Συνεπώς σωστή είναι η c) διότι
    (n-1)!+1 = -1 mod n +1 mod n = 0 mod n

    ΑπάντησηΔιαγραφή