▪ Γεωμετρία - Άσκηση 561

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ και έστω $O$ σημείο του επιπέδου, τέτοιο ώστε  

$\mid{\angle{BO_aC}\mid} = 2a$

$\mid{\angle{CO_aA}\mid} = 180^0 -a$

$\mid{\angle{AO_aB}\mid} = 180^0-a$

Ομοίως, ορίζουμε τα σημεία $O_b$ και $O_c$. Να αποδειχθεί ότι ο περιγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $O_aO_bO_c$ διέρχεται από το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $ABC$.

Michal Rolinek (Czech Republic)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com