Παρασκευή 30 Δεκεμβρίου 2011

▪ Χριστουγεννιάτικο δέντρο

Έστω ένα σημείο στο εσωτερικό ενός ισοπλεύρου τριγώνου, τέτοιο ώστε οι αποστάσεις του από τις τρεις κορυφές του είναι 5, 12, και 13. 
tree1
tree
Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου.
Δείτε εδώ, τη λύση που μου έστειλε ο φίλος Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.

1 σχόλιο:

  1. Η γωνία που σχηματίζουν τα τμήματα 5 και 12 είναι 150°, έτσι το τετράγωνο της πλευράς του ισοπλεύρου τριγώνου από το Θ. συνημιτόνου είναι α²=169+60*sqrt(3).Τελικά το εμβαδόν του ισοπλεύρου τριγώνου είναι:
    Ε=45+(169/4)*sqrt(3)=118,17915(περίπου)

    ΑπάντησηΔιαγραφή