Σάββατο, 25 Απριλίου 2015

Προβλήματα ιστορικού ενδιαφέροντος - Πιθανότητες (7)

Τρεις σκοπευτές $Α,Β,Γ$ συναγωνίζονται στην σκοποβολή. Σε κάθε τρεις βολές (μία ο καθένας) σημειώνεται αυτός που έχει την καλύτερη βολή. Νικητής είναι αυτός που θα έλθει πρώτος 6 φορές. Στοιχηματίζουν $10$ ducats. Όταν ο $Α$ έχει $4$ καλύτερες βολές, ο $Β$ τρεις και ο $Γ$ δύο καλύτερες βολές αναγκάζονται να σταματήσουν. Πως πρέπει να μοιράσουν το στοίχημα; (Κάθε ένας έχει πιθανότητα 1/3 να σημειώσει την καλύτερη βολή.)
(Luca di Borgo ή Paccioli 1494)
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Πανελλήνιο συνέδριο Διδακτικής Μαθηματικών

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Εισηγήσεις του Νίκου Ιωσηφίδη σε Μαθηματικές ημερίδες και συνέδρια

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ' Λυκείου - Αποδείξεις Θεωρίας

Θέματα Πανελληνίων εξετάσεων (με λύσεις) στα Μαθηματικά κατεύθυνσης (2001 - 2014)

Τρίτη, 21 Απριλίου 2015

Έτος 2014 - Ευκλείδης Α΄ τεύχος 93

ΙΟΥΛΙΟΣ - ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ - ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2014

Έτος 2014 - Ευκλείδης Β΄ τεύχος 93

ΙΟΥΛΙΟΣ - ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ - ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2014

Έτος 2014 - Ευκλείδης Α΄ τεύχος 92

ΑΠΡΙΛΙΟΣ - ΜΑΊΟΣ - ΙΟΥΝΙΟΣ 2014

Έτος 2014 - Ευκλείδης Β΄ τεύχος 92

ΑΠΡΙΛΙΟΣ - ΜΑΊΟΣ - ΙΟΥΝΙΟΣ 2014

Δευτέρα, 20 Απριλίου 2015

Σάββατο, 18 Απριλίου 2015

8 έγκεντρα τριγώνων

Δίνεται τετράπλευρο $ABCD$, εγγεγραμμένο σε κύκλο, τέτοιο ώστε $AC\perp{BD}$. Οι εφαπτομένες του κύκλου στα σημεία $A,B,C,D$ τέμνονται μεταξύ τους και σχηματίζουν το περιγεγραμμένο τετράπλευρο $XYZT$. Αν οι ευθείες $XZ$ και $YT$ τέμνονται στο σημείο $P$, να αποδειχθεί ότι τα έγκεντρα των οκτώ τριγώνων 
$XPY,YPZ,ZPT,TPX,XYZ,YZT,ZTX,TXY$ 
είναι ομοκυκλικά.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com 

Επιστολή για το νέο σύστημα εισαγωγής στα Πανεπιστήμια

 Toυ Χαράλαμπου Κ. Φιλιππίδη 

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Διαγώνισμα προσομοίωσης Πανελλαδικών εξετάσεων 2015