Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Τετάρτη 29 Ιουνίου 2022
Τρίτη 28 Ιουνίου 2022
Γράφημα $f'' $
Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε τη γραφική παράσταση της δεύτερης παραγώγου μιας συνάρτησης $f$.
Να βρεθεί το όριο:
$$ \big( \displaystyle\lim_{x \rightarrow +\infty }\dfrac{f'(χ)}{χ}\big) \big( \displaystyle\lim_{x \rightarrow -\infty }-\dfrac{f'(-χ)}{χ}\big)$$
University of Houston Mathematics Contest 2022
Δευτέρα 27 Ιουνίου 2022
Κυριακή 26 Ιουνίου 2022
Δυο μαθηματικοί από την λήθη της ιστορίας
Του Ηλία Θάνου
Θεαίτητος ο Αθηναίος (5ος-4ος π.Χ. αιώνας)
Μαθηματικός ο οποίος άκμασε τον 4ο αιώνα π.Χ. Πέθανε νεότατος από αρρώστια που του μεταδόθηκε στον πόλεμο. Το έτος θανάτου του τοποθετείται παραδοσιακά στο 369 π.Χ. (48 ετών). Η D. Nails επιχειρηματολογεί λέγοντας, ότι ο Θεαίτητος πέθανε το έτος 391 π.Χ. 

Άρα, συμπεραίνουμε ότι δεν έζησε σε ηλικία μεγαλύτερη των 26 ετών. Από τον ομώνυμο διάλογο του Πλάτωνα, που είναι αφιερωμένος σε αυτόν, συνάγεται ότι υπήρξε μαθητής του Θεόδωρου του Κυρηναίου και ότι ήταν αρκετά προσφιλής στον Πλάτωνα.
Σάββατο 25 Ιουνίου 2022
Το φάουλ του Roberto Carlos [το 1997], η μπάλα «στρίβει» στον αέρα σαν ... DVD (video και οι σχετικοί υπολογισμοί)
Το φάουλ του Roberto Carlos εναντίον της Γαλλίας το $1997$ είναι ένα ακραίο παράδειγμα του Magnus Effect! Κλώτσησε την μπάλα με γωνιακή ταχύτητα $14$ στροφών ανά δευτερόλεπτο (γρηγορότερη από ορισμένες συσκευές αναπαραγωγής DVD).
Παρασκευή 24 Ιουνίου 2022
Κοινές ρίζες
$g(χ) = χ^3 + αχ^2 + χ + 10$, όπου $α\in R$
έχει 3 διαφορετικές ρίζες και κάθε ρίζα του πολυωνύμου $g(x)$ είναι και ρίζα του πολυωνύμου
$f(χ) = χ^4 + x^3 + βχ^2 + 100χ +γ$, όπου $β,γ\in R$.
τότε να βρεθεί η τιμή του του f(1).
α) −9009 β) −8008 γ) −7007 δ) −6006 ε) −5005
Αστέρι
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$. Τα σημεία $A'$ και $A''$ που τριχοτομούν την πλευρά $BC$, $B'$ και $B''$ την πλευρά $AC$ και $C'$ και $C''$ την πλευρά $AB$, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Τι ποσοστό του εμβαδού του τριγώνου $ABC$ είναι το εμβαδόν του σκιασμένου αστεριού;
Πέμπτη 23 Ιουνίου 2022
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)