▪ Διάνοιες και διαδικασίες

Του Απόστολου Δοξιάδη                                                         

Είδα το λάθος πρόβλημα $Δ_3$ των Πανελλαδικών της Δ΄ Τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου και ΕΠΑΛ. Η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων παραδέχεται ότι "δόθηκε μία ασύμβατη υπόθεση" η οποία, όμως συμπληρώνει "ουδόλως επηρεάζει την επίλυση του θέματος." Άρα, καταλήγει, θα βαθμολογηθεί κανονικά η άσκηση. Για να καταλάβει κανείς περίπου τι τάξεως είναι το λάθος ας πούμε το εξής παράδειγμα από άσκηση στη ζωολογία. "Μια πολική αρκούδα πετά σε ύψος 3000 μέτρων πάνω από τη γη με ταχύτητα 10χλμ την ώρα. Αν ξεκινήσει από το σημείο α (περιλαμβάνεται διάγραμμα) και θέλει να πάει στο β, πόση ώρα θα της πάρει;" Υπ' όψιν, το μάθημα είναι η ζωολογία!

▪ Ό,τι να 'ναι

Έστω $a,b,c,d$ πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$0<a,b,c,d<1$

και 

$a^2+b^2+c^2+d^2=6$.

Να αποδειχθεί ότι 

$a^2+b^2+c^2+d^2=2013$.

Kev zauv sib tw nyob rau hauv (Εσπερινά) Greece 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

▪ Απίστευτο! Άμεσος σχολιασμός των θεμάτων (αυτών που διέρρευσαν) από την Ε.Μ.Ε.

Έχουν γράψει πριν κάμποσα χρόνια ένα κείμενο και κάθε χρόνο χρησιμοποιούν το ίδιο, πολλές φορές αργούν επειδή το ψάχνουν, τώρα το είχαν (από την προηγούμενη ημέρα) πάνω στο γραφείο :-)

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Θέμα Α

Θεωρία

Θέμα Β 

Συνδυάζει γνώσεις Πιθανοτήτων και Ανάλυσης.

Θέμα Γ

Ελέγχονται γνώσεις από μεγάλο μέρος του Κεφαλαίου της Στατιστικής.

Θέμα Δ

Συνδυάζει όλα τα κεφάλαια της διδακτέας ύλης.

ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

▪Πανελλήνιες εξετάσεις 2013 - Διέρρευσαν τα θέματα της Δευτέρας στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

ΘΕΜΑ Α

Α1. Αποδείξτε το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat.

Α2. Διατυπώστε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και δώστε τη γεωμετρική της ερμηνεία.

Α3. Χαρακτηρίστε ως Σωστή (Σ) ή Λάθος (Λ) καθεμιά από τις προτάσεις:

1. Το δεκαδικό ψηφίο του π που βρίσκεται στην 123456789η θέση μετά την υποδιαστολή είναι 3.

2. Ο De L’ Hospital ήταν Υδροχόος με ωροσκόπο Ταύρο.

3. Η κότα έκανε τ΄ αβγό.

4. Εικασία λεγόταν μια τρίτη ξαδέλφη του Goldbach , με την οποία έζησε ένα θυελλώδη και παράνομο έρωτα (ήταν παντρεμένη με αξιωματικό του ιππικού). Προσπάθησαν να κρατήσουν κρυφό το δεσμό τους αλλά όλος ο κόσμος ήξερε πως η Εικασία ήταν του Goldbach.

5. Μες στης πόλης το χαμάμ ένα χαρέμι κολυμπά.

▪ Βάρβαρα τα θέματα στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. Να παραιτηθούν τα μέλη της επιτροπής!

 Του Δημήτρη Ι. Μπουνάκη  Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών 

1. Γενικά τα θέματα ήταν δύσκολα, πολλά, μη αντιμετωπίσιμα από ένα άριστο μαθητή εντός του διατιθέμενου χρόνου, αναντίστοιχα με το επίπεδο των μαθητών και του σχολικού βιβλίου. Οι θεματοδότες, στην προσπάθειά τους να βρουν πρωτότυπα θέματα, έφτιαξαν θέματα μάλλον για καθηγητές και φροντιστές παρά για μαθητές...

2. Το Β2 ερώτημα είναι δύσκολο και τέθηκε, αψυχολόγητα, σε θέμα που απευθύνεται σε μέτριους και αδύνατους μαθητές (οι εξετάσεις είναι και απολυτήριες!).

3. Το Θέμα Γ (εκτός του Γ4) είναι θεωρητικό και δύσκολο για καλούς μαθητές, "προσβάλει" την Στατιστική η οποία είναι κυρίως μια πρακτική επιστήμη και δεν απευθύνεται σε μαθητές της Γ΄Λυκείου Γενικής παιδείας με την συγκεκριμένη ύλη.

4. Δύσκολο θέμα, με αψυχολόγητο ανακάτεμα γνώσεων, για μαθητές Γενικής παιδείας όταν μάλιστα δεν υπάρχει χρόνος να αντιμετωπιστεί.

Αν πιστεύουν μερικοί θεματοδότες ότι τα Μαθηματικά στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση είναι Γρίφοι, Βάρβαρες Ασκήσεις και Ανταγωνισμός με Καθηγητές, σε βάρος των μαθητών, καλύτερα να αλλάξουν, ή να τους αλλάξουν πόστο, γιατί το μόνο που πετυχαίνουν είναι να υπονομεύουν την Μαθηματική Εκπαίδευση και να απογοητεύουν τους φιλομαθείς νέους. 

Τώρα, αν τα θέματα είναι σύμφωνα και με την νομοθεσία, ας ρίξουν μια ματιά στο συνημμένο αρχείο...

Συνημμένα αρχεία:

 Θέματα Μαθηματικών Λυκείου [Π. Δ. 60/2006] 

 Μαθηματικά Γενικής παιδείας [20-5-2013]

Πηγή: mathher.gr

▪ Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Ακυρώστε το ερώτημα $Δ_3$ στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Λάθος είναι το θέμα $Δ_3$ του μαθήματος «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας» των πανελλαδικών εξετάσεων, στο οποίο διαγωνίστηκαν οι υποψήφιοι της Δ’ Τάξης Εσπερινών

Γενικών Λυκείων και Επαγγελματικών Λυκείων (ΕΠΑΛ), σύμφωνα με τη Μαθηματική Εταιρεία.

Σε σχετική ανακοίνωσή τους, οι μαθηματικοί καλούν το υπουργείο Παιδείας να λάβει άμεσα μέτρα, δίδοντας οδηγίες για τον τρόπο βαθμολόγησης των γραπτών των υποψηφίων.

▪Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας - Ανακοίνωση Ε.Μ.Ε.

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

Επισημαίνουμε ότι το Θέμα $Δ_3$ του μαθήματος: “Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας” των Πανελλαδικών Εξετάσεων της Δ΄ Τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου και ΕΠΑΛ (Ομάδα Β΄), που διεξήχθησαν τη Δευτέρα 20 Μαΐου 2013 είναι λάθος.

Καλούμε το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού να λάβει τα κατάλληλα μέτρα και να δώσει οδηγίες για τον τρόπο βαθμολόγησης των γραπτών.

▪ Θέματα εξετάσεων Μαΐου - Ιουνίου 2013 (όλων των τάξεων)

 Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ                                                                          

 ΑΛΓΕΒΡΑ 

.......

 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 

 Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ                                                                          

 ΑΛΓΕΒΡΑ 

.......

 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 

.......

 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 

Βενετόκλειο Λύκειο Ρόδου

7ο Λύκειο Περιστερίου

 Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ                                                                     

Γυμνάσιο Μαραθώνα 

 Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ                                                                     

.......

▪ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2013 - Οι απαντήσεις των θεμάτων

 Tου Κώστα Αθανασιάδη 

Σχόλιο του Κ. Αθανασιάδη: 

Πρόκειται για τα δυσκολότερα θέματα όλων των ετών και με διαφορά.

▪ Μεγάλη ανευθυνότητα!

Ερώτηση στα μέλη της επιτροπής που έβαλαν τα σημερινά θέματα στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας: 

Θέλει πολύ μυαλό για να καταλάβετε ότι το μάθημα ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ πανελλαδικά εξεταζόμενο ΑΠΟ ΟΛΟΥΣ, αλλά ένα μάθημα επιλογής Γενικής Παιδείας και όταν τα θέματα στο ένα μάθημα επιλογής είναι εύκολα (Βιολογία) και στο άλλο είναι πανδύσκολα (Μαθηματικά Γ.Π.), τότε δεν έχουμε εξετάσεις επί ίσοις όροις?
Διαβάστε τις αντιδράσεις της μαθηματικής κοινότητας εδώ.

▪Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2013 - Οι θεματοδότες δυσφήμισαν τα Μαθηματικά και τους Μαθηματικούς

 Του Θανάση Νικολόπουλου 

Μερικά σχόλια για τα σημερινά θέματα: 

1) Στο ερώτημα Α3 όπου ζητείται ο ορισμός της διαμέσου ενός δείγματος ν παρατηρήσεων... ας πούμε ότι ένας μαθητής απαντά (αντιγράφω ακριβώς από το βιβλίο): "η διάμεσος είναι η τιμή για την οποία το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι μικρότερες από αυτήν και το πολύ 50% των παρατηρήσεων είναι μεγαλύτερες από την τιμή αυτήν" (και μάλιστα πριν από τη φράση αυτή προηγείται η έκφραση ΑΚΡΙΒΕΣΤΕΡΑ !!! ) σελ.88, σειρές 10-12.

Αναρωτιέμαι: Αυτή η απάντηση θεωρείται σωστή; Όχι ότι θα βρεθεί κανείς που να δώσει αυτή την απάντηση, αλλά αναρωτιέμαι...

2) Στα πλαίσια της κακής επιλογής θεμάτων, στο Α Θέμα ζητείται ο ορισμός της διαμέσου και στη συνέχεια σε Σωστό - Λάθος ζητείται να χαρακτηριστεί ως σωστό ή λάθος η πρόταση "Η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις".

Πόση έλλειψη φαντασίας πια; Δηλαδή αν θες τέτοια ή παρόμοια ερώτηση κάνε την για την μέση τιμή, ή κάνε ερώτηση για τις μονάδες της διακύμανσης ή της τυπικής απόκλισης ή κάτι τέτοιο τέλος πάντων, δύο διαφορετικές ερωτήσεις σε διαφορετικά σημεία του θέματος και τα δύο για τη διάμεσο; Γιατί;

▪Πανελλαδικές εξετάσεις 2013 - Τα θέματα και οι απαντήσεις τους από τα Φροντιστήρια Κελάφα

Το eisatopon εύχεται καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές που συμμετέχουν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Από αυτήν την στήλη θα μπορούν οι υποψήφιοι να βλέπουν έγκαιρα τις απαντήσεις των θεμάτων στο μάθημα της κάθε ημέρας.

Δευτέρα 20 Μαΐου 2013 

Εξεταζόμενα μαθήματα: 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
ΒΙΟΛΟΓΙΑ - ΦΥΣΙΚΗ - ΙΣΤΟΡΙΑ

Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τα θέματα και τις απαντήσεις στα σημερινά μαθήματα. 

▪ O φοιτητής με τις πολλές λύσεις

"Κάθε μεγάλη και βαθιά δυσκολία κρύβει μέσα της τη λύση της. Μας εξαναγκάζει να αλλάξουμε τον τρόπο που σκεφτόμαστε για να μπορέσουμε να τη βρούμε."

Νiels Bohr

Η ιστοριούλα που ακολουθεί οφείλει να χαρακτηρισθεί κατά τη γνώμη μου ως: "δημοφιλής αστικός μύθος". Δηλαδή είναι μια ιστορία σχετική με τον μεγάλο επιστήμονα Νιλς Μπορ, η οποία αναπαράγεται σε πολλές μεριές στο διαδίκτυο, και σε αρκετά έντυπα,ακόμη και από σοβαρούς καθ'όλα ιστοτόπους και ανθρώπους, σαν αληθινή, αλλά η αντικειμενικότητα, μιας και  -απότι ξέρω - δεν υπάρχει σχετική έγκυρη αναφορά σε κάποια βιογραφία του ή άλλο επιστημονικό κείμενο , με υποχρεώνει να θεωρηθεί σαν αστικός μύθος (urban legend).

▪Robert Kanigel - Ραμανουτζάν, ο Ινδός μαθηματικός

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ (από τον Γιώργο Ευαγγελόπουλο)

I. Κάθε πεδίο πνευματικής ή καλλιτεχνικής δραστηριότητας  του ανθρώπου, από την επιστήμη και τη λογοτεχνία έως τις εικαστικές τέχνες και τη μουσική, διαθέτει τους δικούς του «καταραμένους» μεγαλοφυείς δημιουργούς. Πρόκειται για μορφές που ακολούθησαν απολύτως ιδιαίτερες πορείες, ενίοτε μετεωριτικές, για να καταλήξουν συνήθως σε τραγικό τέλος. Κατά την αποτίμηση του έργου τους, κοινός σε όλες τις περιπτώσεις αναδύεται ο προβληματισμός σχετικά με το πόσο μεγαλύτερο θα μπορούσε αυτό να ήταν, εάν μια σειρά παραγόντων – σημαντικών ή ασήμαντων, υποκειμενικών ή αντικειμενικών – αποδεικνυόταν λιγότερο κρίσιμη στην παραγωγή του συγκεκριμένου αποτελέσματος.

▪ Γυμνάσιο Εξαπλατάνου Αριδαίας - Θέματα εξετάσεων Ιουνίου (όλων των τάξεων)

       Α΄ ΤΑΞΗ       

2009 - 2010 - 2011 - 2012

       Β΄ ΤΑΞΗ       

2009 - 2010 - 2011 - 2012

       Γ΄ ΤΑΞΗ       

2006 - 2012

Πηγή: iordaniskos

▪ Παγκόσμιο κύπελλο

Στο τέλος του 1ου γύρου του παγκοσμίου κυπέλλου μιας χρονιάς, η κατάταξη των ομάδων ήταν: 

Χώρα	Επίθεση	Άμυνα	Πόντοι
Ρουμανία	4	2	7
Αγγλία	5	2	6
Κολομβία	1	3	3
Τυνησία	1	4	1

Ως γνωστόν, στη νίκη η ομάδα παίρνει 3 πόντους, στην ισοπαλία 1 πόντο και στην ήττα 0 πόντους. Κάθε ομάδα έπαιξε μία φορά με τις άλλες τρεις ομάδες. Ποια ήταν τα ακριβή σκορ του κάθε αγώνα;

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

▪ 1 - Ποιος είναι;

Αναγνωρίζετε ποιος είναι ο εικονιζόμενος μαθηματικός;

▪ Στόχος $82$

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς, στην κάτω σειρά (μία φορά τον καθένα) και οποιαδήποτε μαθηματική πράξη, να σχηματίστε τον αριθμό $82$.