Τρίτη, 4 Αυγούστου 2015

Γύρος του κόσμου

Τις τέσσερις πρώτες πτήσεις που έγιναν με αεροπλάνο, τις έκαναν δύο αδέλφια. Ο πρώτος, πέταξε 37 μέτρα την πρώτη φορά και 179 μέτρα τη δεύτερη. Ο αδελφός του, πέταξε 116 μέτρα τη πρώτη φορά και 290 τη δεύτερη.
Χρησιμοποιώντας το μέσο όρο των αποστάσεων που πέταξαν και τα δύο αδέλφια, στις τέσσερις πτήσεις που έκαναν εκείνη την  ημέρα, πόσες πτήσεις έπρεπε να κάνουν, αν ήθελαν να διανύσουν το γύρο του κόσμου;
Υπέθεσε, ότι ο γύρος του κόσμου είναι 40.000 χιλιόμετρα

Νίκος Φωτιάδης - 50 ασκήσεις Γεωμετρίας

Για τη λύση τους θα χρειαστεί να φέρετε τουλάχιστον μια βοηθητική γραμμή.
Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή: Για τους ρομαντικούς της Γεωμετρίας

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Καλοκαιρινή προετοιμασία στο Κεφάλαιο των Συναρτήσεων

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Μήταλας Γ., Δρούγας Α., Χάδος Χ., Γερμανός Ξ., Πάτσης Σ.

Δευτέρα, 3 Αυγούστου 2015

Ιωάννου Φ. Πανάκη - Γεωμετρία του Τριγώνου (Τόμος Α')

Άθροισμα συντεταγμένων

Τα σημεία $Α(3,9), Β(1,1), Γ(5,3)$ και $Δ(α,β)$ βρίσκονται στο πρώτο τεταρτημόριο και είναι κορυφές του τετραπλεύρου $ΑΒΓΔ$. 
Αν τα μέσα των πλευρών του $ΑΒΓΔ$ σχηματίζουν ένα τετράγωνο, να βρεθεί το άθροισμα των συντεταγμένων του σημείου $Δ$;
Από Μαθηματικό Διαγωνισμό των Η.Π.Α.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Κυριακή, 2 Αυγούστου 2015

Γενετική υπεροχή των Μαθηματικών

Οι αρχαίοι Μινωίτες συγγενεύουν γενετικά με τους σημερινούς κατοίκους της περιοχής του Λασιθίου, της Ευρώπης και της Μέσης Ανατολής. Αντίθετα, έχουν ελάχιστες γενετικές συγγένειες με τους λαούς της Αφρικής. 
Οι φοιτητές και καθηγητές του «2015 Gene Golub SIAM Summers School (G2S3)», 
το οποίο οργανώθηκε φέτος στους Δελφούς.
Αυτό προκύπτει από τα αποτελέσματα της... Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας! Πρόκειται για ερευνητικά αποτελέσματα που, καθώς προέρχονται από το πάντρεμα των μαθηματικών με την ανθρωπολογία και τη γεωγραφία, καταδεικνύουν την ηγετική θέση των Mαθηματικών στο γενετικό δέντρο των επιστημών.

Σάββατο, 1 Αυγούστου 2015

Λεωνίδας Αλάογλου (19 Μαρτίου 1914 - Αύγουστος 1981)

Διάσημος ελληνικής καταγωγής μαθηματικός, γεννήθηκε στην Αλμπέρτα του Καναδά. Πήρε το πτυχίο του το 1936, Μάστερ το 1937 και Διδακτορικό το 1938, σε ηλικία 24 ετών, υπό την επίβλεψη του καθηγητή Lawrence Graves, όλα από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο.
Η διδακτορική διατριβή του ήταν η πηγή του θεωρήματος του, γνωστού ως Alaoglu theorem. Το θεώρημα Bourbaki - Alaoglu είναι μια γενίκευση αυτού του θεωρήματος.

Τετάρτη, 29 Ιουλίου 2015

$Α^2=?$

Αν $Α$ είναι το άθροισμα των απολύτων τιμών των ριζών της εξίσωσης:
$x = \sqrt{19} + \dfrac{91}{{\sqrt{19}+\dfrac{91}{{\sqrt{19}+\dfrac{91}{{\sqrt{19}+\dfrac{91}{{\sqrt{19}+\dfrac{91}{x}}}}}}}}}$
τότε $Α^2=?$
Από Μαθηματικό Διαγωνισμό των Η.Π.Α.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τρίτη, 28 Ιουλίου 2015

Ο ιδιοφυής και αναρχικός μαθηματικός Alexander Grothendieck (1928–13.11.2014)

O Alexander Grothendieck (Γκρόθεντικ) γεννήθηκε στο Βερολίνο το 1928 από δυο αναρχικούς γονείς, τον Alexander “Sascha” Schapiro και την Johanna “Hanka” Grothendieck.
O πατέρας του καταζητούνταν συνεχώς και ζούσε με ψευδώνυμο και πλαστά χαρτιά. Διέφυγε στο Παρίσι το 1933 για να αποφύγει τους Ναζί. Την επόμενη χρονιά διέφυγε και η μητέρα του, αφήνοντας τον μικρό Alexander σε μια ανάδοχη οικογένεια για πέντε χρόνια. Το 1936 οι αναρχικοί γονείς έλαβαν μέρος στον Ισπανικό εμφύλιο εναντίον του Φράνκο.

Δευτέρα, 20 Ιουλίου 2015

Ασκήσεις ιστορικού ενδιαφέροντος - Πιθανότητες (8)

Ένα γεγονός συνέβηκε διαδοχικά $m$ φορές.
Ποια η πιθανότητα να συμβεί διαδοχικά και τις επόμενες $k$ φορές;
(Bertrand, 1899)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τι θέλει ο άνθρωπος;

«Λεξιλόγιο Γεωμετρίας Α’ Λυκείου» - Δωρεάν βοήθημα

 Επιμέλεια:  Κωνσταντίνος Παπασταματίου 

Σάββατο, 18 Ιουλίου 2015

Εκατοντάδες βιβλία Μαθηματικών για μελέτη

32η ΒαλκανικήΜαθηματικήΟλυμπιάδα 2015 - Αφιέρωμα

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Παρασκευή, 17 Ιουλίου 2015

Ένα αργυρό και δύο χάλκινα μετάλλια κατέκτησε η εθνική μας ομάδα στην 56η Διεθνή Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2015

Τρία μετάλλια, ένα ασημένιο και δύο χάλκινα κατέκτησε η εθνική μαθηματική ομάδα, στην 56η διεθνή μαθηματική ολυμπιάδα νέων ΙΜΟ 2015, που ολοκληρώνεται σήμερα στο πανεπιστήμιο της πόλης Τσιάγκ Μάϊ της Ταϋλάνδης.
Συγκεκριμένα, ασημένιο μετάλλιο κέρδισε ο Πέτρος Ντούνης, χάλκινο οι Παναγιώτης Μισιάκος, και Νέστορας Χαχάμης, ενώ εύφημη μνεία απονεμήθηκε στους Απόστολο Παναγιωτόπουλο και Δημήτρη Μελά. Η εθνική ομάδα βρέθηκε στην 51η θέση με 71 βαθμούς, από την 41η το 2014, ενώ τις τρεις πρώτες θέσεις κατέλαβαν οι ομάδες των ΗΠΑ, της Κίνας και της Ν. Κορέας, με 185, 181 και 161 βαθμούς αντίστοιχα.