Πόσο Ιανουαρίου;

Έστω $2000<N< 2100$ ένας ακέραιος αριθμός. Υποθέτουμε ότι η τελευταία ημέρα του έτους $Ν$ είναι Τρίτη, ενώ η πρώτη ημέρα του έτους $Ν+2$ είναι Παρασκευή. Αν η τέταρτη Κυριακή του έτους $Ν+3$ είναι η $m$ του Ιανουαρίου, τότε να βρεθεί ο $m$.

USA NIMO 2015

Τρίτη και 13

Να αποδειχθεί ότι σε κάθε έτος υπάρχει μία ημέρα Τρίτη και 13.

ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2015 

B΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η μαγεία της ακολουθίας Φιμπονάτσι

Η νέα σχολική ύλη Μαθηματικών της Α΄, Β΄ και Γ΄ Λυκείου για το 2015 - 16

Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ 

(και οι δύο κατευθύνσεις)

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ 
(Άλγεβρα, Γεωμετρία και Κατεύθυνση)

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Θέματα Προσομοίωσης Μαθηματικών 2015

 Του Διαμαντή Τσεκούρα 

ΟΕΦΕ 2014 – 2015 Α’ Φάση: Επαναληπτικά Θέματα Διακοπών Χριστουγέννων - Εκφωνήσεις & Απαντήσεις θεμάτων

 Α΄ Λυκείου 

 Άλγεβρα 

Εκφ. Απαντ.

=================================

 Β΄ Λυκείου 

 Άλγεβρα 

Εκφ. Απαντ.

 Θετικών σπουδών 

 Μαθηματικά Προσανατολισμού 

Εκφ. Απαντ.

=================================

Ε.Μ.Ε. Δωδεκανήσων - 5ος Μαθηματικός Διαγωνισμός "ΙΠΠΑΡΧΟΣ" - TA ΘΕΜΑΤΑ

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή

3ος Χανιώτικος Μαθηματικός Διαγωνισμός της Α΄ Γυμνασίου - ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή

Δύσκολο πρόβλημα

Έστω $S$ το εμβαδόν κυρτού πενταγώνου $ABCDE$. Αν $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$ είναι οι ακτίνες των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $ABC, BCD, CDE, DEA, EAB$, να αποδειχθεί η ανισότητα:  

\[ R_1^4+R_2^4+R_3^4+R_4^4+R_5^4\geq{4\over 5\sin^2 108^\circ}S^2 \]

International Zhautykov Olympiad 2015 (Καζακστάν)

Σημείωση: Το πρόβλημα δεν λύθηκε από κανένα μαθητή. Όλοι στο πρόβλημα αυτό πήραν $0$, εκτός από έναν που πήρε $1$.

Επίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού - Μέθοδος του Harriot

 Ο μαθηματικός Thomas Harriot (1560-1621) εφάρμοσε  τη
 μέθοδο της  παραγοντοποίησης, για να βρει τις λύσεις

 μιας εξίσωσης 2ου βαθμού, στο μεγάλο έργο του για την
 άλγεβρα «Artis Analytical  Praxis». Η τεχνική του είναι η εξής
 περίπου:

 Υποθέτουμε ότι $x_1$ και $x_2$ είναι οι ρίζες της δευτεροβάθμιας
 εξίσωσης

$αx^2 + βx + γ = 0, α ≠ 0$       (1).

Μαθηματικός Διαγωνισμός "Ευκλείδης" 2015 - Θέματα και Λύσεις

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Σκακιστικά προβλήματα - 26

Παίζουν τα λευκά και κάνουν ματ σε τρεις κινήσεις.

Σήμερα 17 Ιανουαρίου μνήμη του μαρτυρίου του Αγίου Νεομάρτυρος Γεωργίου εξ Ιωαννίνων

Μαρτύρησε στις 17 Ιανουαρίου 1838 στα Ιωάννινα. Ο άγιος νεομάρτυς Γεώργιος, ο πολιούχος των Ιωαννίνων, καταγόταν από ένα χωριό των Γρεβενών, το οποίο ονομαζόταν Τζούρχλη, σήμερα Άγιος Γεώργιος. Ήταν φτωχός και αγράμματος άνθρωπος. Σε ηλικία οκτώ ετών έμενε ορφανός. Και από τους δύο γονείς του. Όταν μεγάλωσε εργαζόταν ως ιπποκόμος σε κάποιον τούρκο αγά. Οι Τούρκοι ,όπως συνήθιζαν, δεν τον αποκαλούσαν με το όνομά του αλλά Γκιαούρ Χασάν.

Το έτος 1836 ο αγάς, τον οποίο υπηρετούσε ο άγιος, εγκαταστάθηκε για υπηρεσιακούς λόγους στα Ιωάννινα. Εκεί στα Ιωάννινα ο άγιος αρραβωνιάστηκε με μια νέα ονόματι Ελένη, ορφανή και αυτή από γονείς, πτωχή υλικά αλλά πλούσια ψυχικά.

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 76η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης  

Κάντε κλικ στο σχήμα.

Διδακτικό υλικό για την Άλγεβρα της Α΄Λυκείου

Άλγεβρα

Εισαγωγικό Κεφάλαιο

Ε.1.Το λεξιλόγιο της Λογικής

Ε.2. Σύνολα

Πιθανότητες

1.1.Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα

1.2.Έννοια της Πιθανότητας

Ερωτήσεις Κατανόησης

Λύσεις Ασκήσεων Σχολικού Βιβλίου

Ιστοσελίδες Σχολικών Συμβούλων Μαθηματικών

Δόρτσιος Κώστας: eisatopon.blogspot.gr - operedidixe.gr

Ελευθερίου Πρόδρομος: blogs.sch.gr/symath

Ζαχαριάδης Δημήτρης: dimzachari - logs.sch.gr/dyoin

Θεοδωρόπουλος Παναγιώτης: p-theodoropoulos.gr

Καραγιάννης Ιωάννης: blogs.sch.gr/iokaragi

Μπαραλός Γιώργος: math4educ.wordpress.com

Μπουνάκης Δημήτρης: mathher.gr/s/mpounakis

Μπουρουζάνας Κωνσταντίνος: users.sch.gr/kbour

Διδακτικό υλικό στη Γεωμετρία της Α΄Λυκείου

Κεφ 2: Βασικά Γεωμετρικά Σχήματα

Προβολή Α:   Οι πρωταρχικές γεωμετρικές έννοιες-Το ευθύγραμμο τμήμα

Προβολή Β:   Γωνίες-Διχοτόμος γωνίας-Κάθετες ευθείες -Είδη γωνιών

Προβολή Γ:   Κύκλος- Ευθύγραμμα σχήματα

Λύσεις Ασκήσεων σχολικού Βιβλίου