Πέμπτη, 22 Οκτωβρίου 2020

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου,: 144 ερωτήσεις ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ από το studyforexams

Πολυδύναμη εξίσωση

Να βρεθεί ο χ: 
$$\dfrac{ \dfrac{2^4}{2^x} }{16^2} = 2^{4^x}$$

Τρίτη, 8 Σεπτεμβρίου 2020

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2020: Τα θέματα στα Μαθηματικά προσανατολισμού

- Για τα θέματα Μαθηματικά (Παλαιό Σύστημα) πατήστε εδώ.
- Για τα θέματα Μαθηματικά (Παλαιό Σύστημα - Ομογενείς) πατήστε εδώ.
- Για τα θέματα Μαθηματικά (Νέο Σύστημα - Ομογενείς) πατήστε εδώ.

Τετάρτη, 1 Ιουλίου 2020

Ένα ιδιαίτερο ζευγάρι

Βρείτε τον μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμός του οποίου το άθροισμα των ψηφίων του καθώς και το άθροισμα των ψηφίων του επόμενου του ακεραίου να διαιρούνται με το 17.
G. Galperin Περιοδικό Quantum

Ενδιαφέροντες αριθμοί

Ένας 10ψήφιος αριθμός ονομάζεται ενδιαφέρων (interesting number), εάν τα ψηφία του είναι διαφορετικά και διαιρείται με το $11111$. 
Για παράδειγμα, ο αριθμός $1037489625$ είναι ένας ενδιαφέρων αριθμός. 
Πόσοι ενδιαφέροντες αριθμοί υπάρχουν;

Δευτέρα, 22 Ιουνίου 2020

Αποκοπή γωνίας

Αποκόπτουμε μία από τις γωνίες ενός τετραγώνου και δημιουργούμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο έτσι ώστε το άθροισμα των κάθετων πλευρών του να είναι ίσο με την πλευρά του τετραγώνου. 
Αποδείξτε ότι το άθροισμα των γωνιών υπό τις οποίες φαίνεται η υποτείνουσα από τις υπόλοιπες κορυφές του τετραγώνου ισούται με $90°$.
Περιοδικό Quantum

Συμμετρικές Ανισότητες: Επίλυση ανισοτήτων με το θεώρημα Muirhead

: