Περιοδικό Εικοσιδωδεκάεδρον τ. 20

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: 1ο Διαγώνισμα για το 2018, από το study4exams

Μαθηματικά προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου: 31 Επαναληπτικά διαγωνίσματα στις συναρτήσεις, τα όρια και τα θεωρήματα συνέχειας

1. Επαναληπτικό διαγώνισμα στις Συναρτήσεις στα όρια και στα θεωρήματα συνέχειας (2018-19)

2. Επαναλητικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο

3. Επαναληπτικό διαγώνισμα στις Συναρτήσεις  -Όρια και τα θεωρήματα Συνέχειας

4. Διαγώνισμα στα όρια και στη συνέχεια

5. Επαναληπτικό διαγώνισμα στις Συναρτήσεις και τα Όρια

6. 1ο Επαναληπτικό διαγώνισμα περιόδου 2017-18 στις Συναρτήσεις και τα όρια

7. 2ο Επαναληπτικό διαγώνισμα περιόδου 2017-18 στις Συναρτήσεις και τα όρια

8. ,Τρίωρο διαγώνισμα στα όρια και στη συνέχεια(2016-17)

9. Τρίωρο διαγώνισμα στα όρια και στη συνέχεια

10. 1ο Επαναναληπτικό διαγώνισμα 2016-17 στις συναρτήσεις- Όρια και συνέχεια συνάρτησης

Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής

Εισήγηση των Χ. Κυριαζή και Ε. Πρωτοπαπά στο 35ο συνέδριο της ΕΜΕ.

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 170η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 170

Άλματα βάτραχου

Ένας βάτραχος τοποθετείται στην αρχή των των αξόνων $Ο(0,0)$ στο επίπεδο συντεταγμένων. Από το σημείο $ (x, y) $, ο βάτραχος μπορεί να μεταπηδήσει σε οποιοδήποτε από τα σημεία 

$ (χ + 1, γ), (χ + 2, γ), (χ, γ + 1)$ ή $(x, y + 2)$. 

Βρείτε τον αριθμό των διαφορετικών ακολουθιών των αλμάτων, με τα οποία ο βάτραχος αρχίζει από το σημείο $ (0,0)$ και τελειώνει στο $(4,4) $.

AIME 2018

Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f: [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε 

$f(f(x)) = x^2$, για κάθε $x ≥ 0$. 

Nα αποδείξετε ότι 

$\int_0^1(f' (x))^2dx ≥\dfrac{30}{31}$. 

Επαναληπτικό διαγώνισμα για την Γ΄ Λυκείου (μέχρι και το Θεώρημα Bolzano)

Πηγή

11ος Ηµαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισµός στα Μαθηµατικά «Η ΥΠΑΤΙΑ»

8ος Βοιωτικός Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Ι»

79oς Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Ο Θαλής» - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Περιοδικό "Εικοσιδωδεκάεδρον" - Τεύχος 19 (Σεπτέμβριος 2018)

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Ωραία διχοτόμος

Έστω το έγκεντρο τριγώνου Ο παρεγγεγραμμένος κύκλος εφάπτεται της στο

Η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η διχοτομεί τη γωνία

Πηγή

Γωνία απ' το πουθενά

Από τις κορυφές τριγώνου φέρνουμε εφαπτόμενες στον περίκυκλό του, που τέμνουν τις στα  αντίστοιχα. 

Αν είναι ένα κοινό σημείο των κύκλων να υπολογίσετε τη γωνία

Πηγή

Όλα τα θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Mαθηματικά είναι εδώ

Στο ιστολόγιο blogs.sch.gr/pavtryfon είναι συγκεντρωμένα 174 θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Μαθηματικά (περίοδος 2000-2018).

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ )

————————————–

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ ) 

————————————–

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ

Μαθηματικά Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας (32 θέματα)

Μαθηματικά προσανατολισμού Γ Λυκείου (30 θέματα)