Τρίτη, 30 Σεπτεμβρίου 2014

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ - Τράπεζα θεμάτων του Υπουργείου Παιδείας

logo
Δείτε τα θέματα:
Δείτε όλα τα θέματα, ανά μάθημα, σε ένα μόνο αρχείο (pdf):
 ΑΛΓΕΒΡΑ                                                                     
 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ                                                                 

Τετάρτη, 17 Σεπτεμβρίου 2014

Λύσεις της Τράπεζας Θεμάτων της Α΄ Λυκείου

- Α' Ημερησίου Γενικού από:
Σε όλα τα θέματα (σε ένα αρχείο)
Εκδόσεις Πατάκη (www.patakis.gr) : Άλγεβρα σε pdf (νέο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr): Άλγεβρα σε pdf - Γεωμετρία σε pdf (νέο)
Φροντιστήρια Αριστοτέλειο <Πτολεμαϊδα> (aristoteleio.eu) : Άλγεβρα (σε pdf) - Γεωμετρία (σε pdf)
Φροντιστήρια Διδακτήριο <Χανιά> (WWW.DIDAKTIRIO.GR): Άλγεβρα (σε pdf)

Η μικρή ιστορία των μαθηματικών

Στο βίντεο που ακολουθεί παρουσιάζονται σημαντικές στιγμές της ιστορίας των μαθηματικών. Ξεκινώντας από τον Πάπυρο Rhind και την αρχαία Αίγυπτο, αλλά και την αρχαία Ελλάδα φτάνουμε μέχρι τα fractals και την Αμερική στον 20ο αιώνα.

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Α΄ Λυκείου: Πιθανότητες Θέμα 2ο - Θέμα 4ο

Michael Spivac - Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός (2η ανανεωμένη και επαυξημένη έκδοση)

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Μετάφραση: Απόστολος Γιαννόπουλος
Συμπλήρωση μετάφρασης και προσαρμογή στην 4η αμερικάνικη έκδοση: Αλέξανδρος Χορταράς
Επιμέλεια: Μιχάλης Λάμπρου και Δημήτρης Καραγιαννάκης
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 
Ηράκλειο, 2010

Τρίτη, 16 Σεπτεμβρίου 2014

7 - Πινακίδες

Παρατηρείστε προσεκτικά την παρακάτω πινακίδα αυτοκινήτου.
Σε ποιον μαθηματικό σας παραπέμπει;

Υπάρχουν και ... χειρότερα

Τεστ στον πολλαπλασιασμό και διαίρεση με ακέραιους αριθμούς (***)

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με ακέραιους αριθμούς
1ο Φύλλο Εργασίας 
1. Την ημέρα της ονομαστικής τους γιορτής, ο Κωνσταντίνος και η Ελένη, συγκέντρωσαν από δώρα το ίδιο ποσό χρημάτων. Ο Κωνσταντίνος από τα χρήματα αυτά ξόδεψε τα 160 ευρώ και η Ελένη ξόδεψε τα 250 ευρώ. Μετά από τα έξοδα αυτά η  Ελένη είχε το μισά από τα χρήματα που είχε ο Κωνσταντίνος. Πόσα χρήματα είχαν αρχικά τα δύο παιδιά;
2. Ο Άρης έχει στη συλλογή του 482 γραμματόσημα και ο φίλος του ο Διονύσης έχει 234 γραμματόσημα. Πόσα γραμματόσημα πρέπει να δώσει ο Άρης στον Διονύση έτσι ώστε οι δύο φίλοι να έχουν τον ίδιο αριθμό γραμματοσήμων;

Τεύχος 1ο της Περιοδικής Έκδοσης για τα Μαθηματικά Γυμνασίου

Κυκλοφόρησε το πρώτο τεύχος της Περιοδικής Έκδοσης για τα Μαθηματικά Γυμνασίου σε ψηφιακή μορφή και είναι διαθέσιμο για αξιοποίηση και χρήση. 
Κάντε κλικ στην εικόνα. 
Το τρέχον τεύχος περιλαμβάνει υλικό για τα ακόλουθα:
Α΄ Γυμνασίου, Μέρος Α΄ Αριθμητική-Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1, Οι φυσικοί αριθμοί
Α΄ Γυμνασίου, Μέρος Β΄ Γεωμετρία, Κεφάλαιο 1, Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Το Βάρος

Στην ανωτέρω εικόνα βλέπουμε το αποτέλεσμα τριών ζυγίσεων. Να βρεθεί ποιο είναι το βάρος έκαστου γεωμετρικού σχήματος.
Οι ενδείξεις στα βάρη δεξιά είναι: Α=9Kgr, B=11Kgr και Γ=15Kgr αντίστοιχα.

Που βρίσκεται το λάθος;

Nα λυθεί η εξίσωση
$x² + 1 = 0$.
Λύση
Έχουμε διαδοχικά
$x² + 1 = 0$
$(x + 1)² - 2x = 0$
$(x + 1)² = 2x$
άρα $x ≥ 0$.  (1)
Επίσης έχουμε
$x² + 1 = 0$
$(x - 1)² + 2 x = 0$
$- (x - 1)² = 2x$
άρα $x ≤ 0$.  (2)
Από (1) και (2) συμπεραίνουμε ότι $x = 0$.
Όμως, η λύση $x = 0$, δεν επαληθεύει την εξίσωση!
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

$ax + by=?$

Αν για τους πραγματικούς αριθμούς $a, b, x$ και $y$ ισχύουν 
$a + b = 23$,
$ax + by = 79$,
$ax² + by² = 217$,
$ax³ + by³ = 691$.
να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης $ax + by$.
Yugoslav Mathematical Olympiad 2001, Problem 1

Περιττό τετράπλευρο

Μπορείτε να βρείτε ένα τετράπλευρο στο οποίο οι αποστάσεις μεταξύ των κορυφών του να είναι ανά δύο περιττοί ακέραιοι;
Δώστε τις συντεταγμένες των κορυφών ή τις αποστάσεις από κορυφή σε κορυφή σε ένα τέτοιο τετράπλευρο, ή αποδείξτε πως τέτοιο τετράπλευρο δεν υπάρχει.

Μαθηματικός Περιηγητής: Διαγωνίσματα Α΄ τετραμήνου στα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Λυκείου