Παρασκευή, 21 Απριλίου 2017

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 146η

Γκρι εμβαδόν

Το τετράγωνο έχει εμβαδόν $12$ τ.μ και τα χρωματιστά τρίγωνα έχουν μια γωνία $30°$. 
Να υπολογιστεί το εμβαδόν της γκρι επιφάνειας.

Δύο κύκλοι

Στο παραπάνω σχήμα ο μικρός κύκλος με κέντρο το διέρχεται από το κέντρο  του μεγάλου κύκλου. Αν αυτοί τέμνονται στα και
Δείξτε ότι .

Πέμπτη, 20 Απριλίου 2017

Για ιδιοφυείς

Αν
$1 - 3 + 4 = 100$
$4 - 6 + 9 = 999$
$2 - 6 + 7 = 879$
τότε
$3 - 3 + 6 = ???$
Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τετάρτη, 19 Απριλίου 2017

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Προτεινόμενα Θέματα Γ [40ο -45ο]

 Του Θανάση Ξένου 
40. Οι συναρτήσεις
και
έχουν κοινό πεδίο ορισμού το ευρύτερο υποσύνολο του , στο οποίο ορίζονται και οι δύο.
α) Να βρεθεί το σύνολο τιμών καθεμιάς.
β) Να βρεθούν οι ασύμπτωτες των και .
γ) Να αποδειχθεί ότι η βρίσκεται κάτω από τη , με εξαίρεση ένα σημείο.
δ) Να υπολογισθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τις και την ευθεία .
-------------

Linked rings

A number of linked rings, each 1 cm thick, are hanging on a peg. The top ring has an outside diameter of 20 cm. The outside diameter of each of the other rings is 1 cm less than that of the ring above it.
The bottom ring has an outside diameter of 3 cm. What is the distance, in cm, from the top of the top ring to the bottom of the bottom ring?
2006 AMC

Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου - Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2016 σχολείων Θεσσαλονίκης

Συμπεριφορές στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης την περίοδο της Κατοχής

Ομιλία του καθηγητή του Α.Π.Θ. κ. Ν. Καστάνη στο Ανοικτό Πανεπιστήμιο του Δήμου Θεσσαλονίκης, Απρίλιος 2015.

«Γεωμετρία: Αξιωματικές θεμελιώσεις και διδακτικές προκλήσεις»

Διάλεξη του Αναπληρωτή Καθηγητή του ΕΚΠΑ Διονύσιου Λάππα, με θέμα: «Γεωμετρία: Αξιωματικές θεμελιώσεις και διδακτικές προκλήσεις».

Problem of the Week: 2012 AMC 8, Problem 22

Let $R$ be a set of nine distinct integers. Six of the elements are $2, 3, 4, 6, 9$, and $14$. 
What is the number of possible values of the median of $R$?

Δευτέρα, 17 Απριλίου 2017

Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου - Θέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2016 σχολείων Θεσσαλονίκης

$f(x -155^2)=?$

Αν
$f(x^2 -313x) = (x-155)(x-156)(x-157)(x-158)$  
τότε να βρεθεί
$f(x -155^2)$

Γι αυτό το λόγο

Έστω το περίκεντρο και τα ύψη οξυγώνιου τριγώνου  
Αν είναι το μέσο του  και να υπολογίσετε το λόγο .

Κυριακή, 16 Απριλίου 2017