Εύρεση παραμέτρου με γνωστό όριο

Παράδειγμα

Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς και ώστε να ισχύει 

Λύση

Ισχύει οτι 

Για

 

Θέτουμε 

Οπότε έχουμε ότι 

και 

Οι αριστερόχειρες είναι καλύτεροι από τους δεξιόχειρες στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων

Οι αριστερόχειρες είναι γενικά καλύτεροι από τους δεξιόχειρες στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων και όσο πιο δύσκολο είναι το πρόβλημα, τόσο μεγαλύτερη είναι η υπεροχή των αριστερόχειρων, σύμφωνα με νέα ευρωπαϊκή επιστημονική μελέτη.

Οι ερευνητές από τη Βρετανία, την Ιταλία και την Ολλανδία, με επικεφαλής τον Τζιοβάνι Σάλα του Τμήματος Ψυχολογικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό ψυχολογίας «Frontiers in

Να λυθεί η εξίσωση στο σύνολο των θετικών ακέραιων αριθμών

$\displaystyle x-y-\frac xy-\frac{x^3}{y^3}+\frac{x^4}{y^4} = 2017$.

B. Kovács, Szatmárnémeti

Πηγή
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Πώς ένας φτωχός, ρακένδυτος μαθηματικός κατάφερε να αναγνωριστεί μέσα στα 27 χρόνια ζωής του

Η ζωή του διήρκεσε μόλις 27 χρόνια. Θα μπορούσε και να βρίσκεται στο διάσημο Club 27. Μόνο που αυτός δεν ήταν καλλιτέχνης των συγχορδιών, αλλά των αριθμών. Ο λόγος για τον Niels Abel, τον μαθηματικό που θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως πραγματικός «νικητής».

Η ζωή του Νορβηγού επιστήμονα ήταν, από την αρχή έως και το τέλος της, γεμάτη ατυχίες και αναποδιές. Μέσα στην φτώχεια και το περιθώριο, ζώντας μόλις για δυόμιση δεκαετίες, ποιες ήταν οι πιθανότητες ο Abel να γίνει κάτι τόσο σημαντικό, ώστε

Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου - ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Πηγή

Ορθόκεντρο ειδικής κατασκευής

Έστω το μέσο της πλευράς τριγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας  

Τα είναι σημεία των αντίστοιχα, ώστε το τρίγωνο να είναι ορθογώνιο και ισοσκελές. Να δείξετε ότι το μέσο  της υποτείνουσας είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου

Πηγή

Τύποι Cardano

Του Γ. Παντελίδη, καθηγητή Ε.Μ.Π

Περιοδικό «Εκπαιδευτικοί Προβληματισμοί» τ. 1

Spot the mistake in Differentiation

Spot the mistake in Differentiation

Question                 Let                                                   find f’(0), if exists.

“Supposed solution”         For x ¹ 0,                          Since    does not exist, (see note below)         \  does not exist.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Συναρτήσεις - παράγωγοι - ολοκληρώματα ένα πλήρες φυλλάδιο

 Επιμέλεια: Νίκος Κ. Ράπτης 

Πηγή: lisari.blogspot.gr

Διαγνωστική αξιολόγηση των μαθητών των Γενικών Λυκείων

Σύμφωνα με το άρθρο 6 του Π.Δ. 46/2016, το οποίο δημοσιεύθηκε στο ΦΕΚ 74/τ. Α΄/22-4-2016, στην αρχή του σχολικού έτους και μέσα στις δύο πρώτες εβδομάδες από την 

έναρξη των μαθημάτων, διεξάγονται υποχρεωτικά στην Α΄ τάξη των Γενικών Λυκείων διαγνωστικές δοκιμασίες στην Άλγεβρα και στη Γεωμετρία.

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 153η

 Επιμέλεια:  Κώστας Δόρτσιος - Σωκράτης Ρωμανίδης 

Kάντε κλικ στο σχήμα.

Pythagorean theorem - Proof 153

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Συστήματα

Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Μαθήματα προετοιμασίας για μαθητές που ενδιαφέρονται για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς

Από το Σάββατο 23 Σεπτεμβρίου 2017 θα γίνονται μαθήματα στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Πανεπιστημίου 34, Αθήνα, για μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου:

• Για μαθητές Α΄ τάξης Γυμνασίου, ώρα 09.10 – 09.50
• Για μαθητές Β΄ τάξης Γυμνασίου, ώρα 10.00 – 10.50
• Για μαθητές Γ΄τάξης Γυμνασίου, ώρα 11.00 - 11.50
• Για μαθητές Α΄τάξης Λυκείου, ώρα 12.10 – 13.30
• Για μαθητές Β΄και Γ΄τάξης Λυκείου, ώρα 13.40 - 15.00.

Μαθηματική Άνοιξη: Εισήγηση στην Ημερίδα της Ε.Μ.Ε (8-9-2017), για τα Περιοδικά ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Α' και Β'

Υπάρχει $a\in\mathbb R$

Έστω μη φθίνουσα συνάρτηση  $f: \mathbb R\longrightarrow\mathbb R^{+}$. Να αποδείξετε ότι αριθμός υπάρχει $a\in\mathbb R$ τέτοιος ώστε 

$$f\left(a+\frac1{f(a)}\right) \lt 2f(a).$$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com