Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2018

Μαθηματικά προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου: 31 Επαναληπτικά διαγωνίσματα στις συναρτήσεις, τα όρια και τα θεωρήματα συνέχειας

2. Επαναλητικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο

Στα ίχνη της μαθηματικής επαγωγής

Εισήγηση των Χ. Κυριαζή και Ε. Πρωτοπαπά στο 35ο συνέδριο της ΕΜΕ.

Τετάρτη, 21 Νοεμβρίου 2018

Άλματα βάτραχου

Ένας βάτραχος τοποθετείται στην αρχή των των αξόνων $Ο(0,0)$ στο επίπεδο συντεταγμένων. Από το σημείο $ (x, y) $, ο βάτραχος μπορεί να μεταπηδήσει σε οποιοδήποτε από τα σημεία 
$ (χ + 1, γ), (χ + 2, γ), (χ, γ + 1)$ ή $(x, y + 2)$. 
Βρείτε τον αριθμό των διαφορετικών ακολουθιών των αλμάτων, με τα οποία ο βάτραχος αρχίζει από το σημείο $ (0,0)$ και τελειώνει στο $(4,4) $.
AIME 2018

Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Αποτέλεσμα εικόνας για ολοκλήρωμα eisatoponΈστω συνάρτηση $f: [0, +∞) → [0, +∞)$ παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο τέτοια ώστε 
$f(f(x)) = x^2$, για κάθε $x ≥ 0$. 
Nα αποδείξετε ότι 
$\int_0^1(f' (x))^2dx ≥\dfrac{30}{31}$. 

Σάββατο, 10 Νοεμβρίου 2018

11ος Ηµαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισµός στα Μαθηµατικά «Η ΥΠΑΤΙΑ»

8ος Βοιωτικός Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ Ι»

79oς Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Ο Θαλής» - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Περιοδικό "Εικοσιδωδεκάεδρον" - Τεύχος 19 (Σεπτέμβριος 2018)

Kάντε κλικ στην εικόνα.

Ωραία διχοτόμος

Έστω το έγκεντρο τριγώνου Ο παρεγγεγραμμένος κύκλος εφάπτεται της στο
Η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η διχοτομεί τη γωνία

Γωνία απ' το πουθενά

Από τις κορυφές τριγώνου φέρνουμε εφαπτόμενες στον περίκυκλό του, που τέμνουν τις στα  αντίστοιχα. 
Αν είναι ένα κοινό σημείο των κύκλων να υπολογίσετε τη γωνία

Παρασκευή, 9 Νοεμβρίου 2018

Όλα τα θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Mαθηματικά είναι εδώ

Στο ιστολόγιο blogs.sch.gr/pavtryfon είναι συγκεντρωμένα 174 θέματα πανελλαδικών εξετάσεων στα Μαθηματικά (περίοδος 2000-2018).
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ )
————————————–
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 (όλα τα θέματα λυμένα εδώ
————————————–

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ