Σάββατο 27 Ιανουαρίου 2024

Σύστημα με σχήματα - 2

Αναρτήθηκε από στις 27.1.24
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI4827 Ιανουαρίου 2024 στις 5:12 μ.μ.

    Έστω χ ο κύλινδρος, ψ η σφαίρα, και ω ο κώνος.
    χ+ψ+2ω=22 (1)
    χ+2ψ+ω=20 (2)
    2χ+ψ+ω=18 (3)
    χ+ψ+ω=?
    Αφαιρούμε κατά μέλη την εξίσωση (2) από την εξισωση (1) κι' έχλουμε:
    χ+ψ+2ω=22
    -χ-2ψ-ω= -20
    -ψ+ω=2 ===> ω=2+ψ (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
    2χ+ψ+ω=18 ===> 2χ+ψ+2+ψ=18 ===> 2χ+2ψ=18-2 ===>
    2(χ+ψ)=16 ===> χ+ψ=16/2 ===> χ+ψ=8 ===> χ=8-ψ (5)
    Αντικαθιστούμε τις εξισώσεις (4) και (5) στην εξίσωση (1) κι' έχουμ:
    χ+ψ+2ω=22 ===> 8-ψ+ψ+2*(2+ψ)=22 ===>
    8-ψ+ψ+4+2ψ=22 ===> 2ψ=22-8-4 ===> ψ=10/2 ===>
    ψ=5 (6)
    Αντικαθιοστούμε τη τιμή του ψ στις εξισώσεις (4) και (5) κι' έχουμε:
    ω=2+ψ ===> ω=2+5 ===> ω 7 (7)
    χ=8-ψ ===> χ=8-5 ===> χ=3 (8)
    Άρα η εξίσωση χ+ψ+ω=? ισούται με:
    χ+ψ+ω=? ===> 3+5+7=15 (?)
    Επαλήθευση:
    χ+ψ+2ω=22 ===> 3+5+2*7=22 ===> 3+5+14=22
    χ+2ψ+ω=20 ===> 3+2*5+7=20 ===> 3+10+7=20
    2χ+ψ+ω=18 ===> 2*3+5+7=18 ===> 6+5+7=18 ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)