Προεκτείνουμε τις πλευρές 
, ορθογωνίου 
κατά τμήματα 
και 
αντίστοιχα. Τα σημεία 
είναι προφανώς συνευθειακά.
, ορθογωνίου κατά τμήματα και αντίστοιχα. Τα σημεία είναι προφανώς συνευθειακά. 
Δείξτε ότι ο περίκυκλος του ορθογωνίου διέρχεται από το μέσο 
του τμήματος 
.
του τμήματος .
Το τρίγωνο $CPS$ είναι προφανώς ορθογώνιο και ισοσκελές .Επειδή $\widehat {MAD} = 135^\circ $ και $\widehat {MCD} = 45^\circ $ ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $A,D,C$ θα διέρχεται και από το Μ . Αλλά από τα $A,D,C,B$ διέρχεται ένας και μόνο κύκλος στον οποίο ανήκει το $M$.
ΑπάντησηΔιαγραφή