Να βρεθεί η πιθανότητα ώστε 365 άτομα να έχουν διαφορετική ημερομηνία γενεθλίων ο καθένας.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
3 σχόλια:
Για τον 1ο η πιθανότητα είναι Π(1)=365/365
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ πιθανότητα ο 2ος να μην έχει την ίδια μέρα με τον τον 1ο είναι Π(2)364/365.
Ο 3ος Π(3)=362/365
..................
..................
Ο 365ος Π(365)=1/365
Όταν α γεγονότα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους η πιθανότητα να συμβούν όλα μαζί είναι το γινόμενο των διαφορετικών πιθανοτήτων, άρα η
πιθανότητα και τα 365 άτομα να έχουν διαφορετική ημερομηνία γενεθλίων ο καθένας είναι:
Π=Π(1)*Π(2)*Π(3)*...*Π(365)=
=365/365 * 364/365 * 363/365 *...*1/365=
365!/365^365 =1,4549552...*10^(-157)
Μηδαμινή!
Διόρθωση
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ 3ος να μην έχει κοινά γενέθλια ούτε με τον 1ο ούτε με τον 2ο Π(3)=(365-2)/365 =363/365
> prod((366-(1:365))/365)
ΑπάντησηΔιαγραφή[1] 1.454955e-157