Τετάρτη 3 Ιουλίου 2013

▪ 365 άτομα

Να βρεθεί η πιθανότητα ώστε 365 άτομα να έχουν διαφορετική ημερομηνία γενεθλίων ο καθένας.
Αναρτήθηκε από στις 3.7.13
Ετικέτες

3 σχόλια:

  1. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ3 Ιουλίου 2013 στις 11:20 μ.μ.

    Για τον 1ο η πιθανότητα είναι Π(1)=365/365
    Η πιθανότητα ο 2ος να μην έχει την ίδια μέρα με τον τον 1ο είναι Π(2)364/365.
    Ο 3ος Π(3)=362/365
    ..................
    ..................
    Ο 365ος Π(365)=1/365
    Όταν α γεγονότα είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους η πιθανότητα να συμβούν όλα μαζί είναι το γινόμενο των διαφορετικών πιθανοτήτων, άρα η
    πιθανότητα και τα 365 άτομα να έχουν διαφορετική ημερομηνία γενεθλίων ο καθένας είναι:
    Π=Π(1)*Π(2)*Π(3)*...*Π(365)=
    =365/365 * 364/365 * 363/365 *...*1/365=
    365!/365^365 =1,4549552...*10^(-157)
    Μηδαμινή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ4 Ιουλίου 2013 στις 10:32 π.μ.

    Διόρθωση
    Ο 3ος να μην έχει κοινά γενέθλια ούτε με τον 1ο ούτε με τον 2ο Π(3)=(365-2)/365 =363/365

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. halb Wesen halb Ding4 Ιουλίου 2013 στις 1:34 μ.μ.

    > prod((366-(1:365))/365)
    [1] 1.454955e-157

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)