Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα μπιλιάρδο διαστάσεων πλάτους $1$ και μήκους $2$. Όταν η μπάλα κτυπά σε μία πλευρά του μπιλιάρδου αναπηδά υπό ίση γωνία. Μια μπάλα είναι βρίσκεται στο σημείο $Ρ$, $25$ cm από την κορυφή $D$.
Αν η μπάλα χτυπηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε μετά από δύο αναπηδήσεις να καταλήξει στην κορυφή $Α$, να βρεθεί η απόσταση της κορυφής $C$ από το σημείο αναπήδησης επί της πλευράς $BC$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω Κ και Μ τα σημεία των πλευρών BC και CD όπου θα κτυπήσει η μπάλα, και έστω ΚC=Χ, η ζητούμενη απόσταση και CM=Ζ, άρα ΒΚ=2-Χ και ΜD=1-Z.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό τα όμοια τρίγωνα ABK, MCK kai MDP Έχω
ΑΒ/ΒΚ=ΜC/KC=ΜD/0.25 =>
1/(1-X) =Z/X =(1-Z)/0.25.
Από την επίλυση έχουμε
KC=0.875 CM=7/9=0.77777....