▪ O φοιτητής με τις πολλές λύσεις

"Κάθε μεγάλη και βαθιά δυσκολία κρύβει μέσα της τη λύση της. Μας εξαναγκάζει να αλλάξουμε τον τρόπο που σκεφτόμαστε για να μπορέσουμε να τη βρούμε."

Νiels Bohr

Η ιστοριούλα που ακολουθεί οφείλει να χαρακτηρισθεί κατά τη γνώμη μου ως: "δημοφιλής αστικός μύθος". Δηλαδή είναι μια ιστορία σχετική με τον μεγάλο επιστήμονα Νιλς Μπορ, η οποία αναπαράγεται σε πολλές μεριές στο διαδίκτυο, και σε αρκετά έντυπα,ακόμη και από σοβαρούς καθ'όλα ιστοτόπους και ανθρώπους, σαν αληθινή, αλλά η αντικειμενικότητα, μιας και  -απότι ξέρω - δεν υπάρχει σχετική έγκυρη αναφορά σε κάποια βιογραφία του ή άλλο επιστημονικό κείμενο , με υποχρεώνει να θεωρηθεί σαν αστικός μύθος (urban legend).

Προσωπικά, είμαι λίγο σκεπτικιστής σχετικά, και από μια προσωπική μικρή έρευνα του θέματος, κυρίως βασιζόμενος στο ότι είναι πιθανό πως έχει ειπωθεί παρουσία του ίδιου του Μπορ, χωρίς να αντιδράσει ή να την διαψεύσει (αυτό βέβαια δεν σημαίνει κατ'ανάγκη ότι το γεγονός συνέβη!), θεωρώ ότι -αληθινή ή όχι- ήταν μια ευχάριστη ίσως ιστορία για τον ίδιο τον Μπορ, και είναι και μια ευχάριστη και διδακτική ιστορία γενικά, σε αντίθεση με άλλους πολλούς "αστικούς μύθους" που βλάπτουν σοβαρά τη λογική..., οπότε την παραθέτω:

Κάποτε στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, στο τμήμα Φυσικής, τέθηκε σε κάποια εξέταση το ερώτημα:

-"Bρείτε το ύψος ενός ουρανοξύστη χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο ακριβείας"

Κάποιος φοιτητής έγραψε:

“Δένουμε μ’εναν μακρύ σπάγκο το βαρόμετρο από την άκρη του, το κρεμάμε από την ταράτσα του κτιρίου μέχρι να ακουμπήσει στο έδαφος. Ύψος κτιρίου = μήκος σπάγκου+μήκος βαρόμετρου” ..και παρέδωσε κόλα.

Ο φοιτητής απερρίφθη ,καθότι ο εξεταστής έκρινε ότι η απάντησή του ήταν τουλάχιστον αφελής.

Ο φοιτητής έκανε ένσταση ,υποστηρίζοντας ότι η απάντησή του ήταν αδιαμφισβήτητα σωστή.

Το πανεπιστήμιο αποφάσισε να παραπέμψει το θέμα σε επιτροπή , η οποία απεφάνθη ότι ναι μεν η απάντηση ήταν σωστή, αλλά δεν επεδείκνυε κάποια αξιόλογη γνώση Φυσικής κι αποφάσισε να δώσει χρόνο 6 λεπτών στον φοιτητή ώστε να βρει μια άλλη απάντηση και να την εκθέσει προφορικά.

Περάσαν 5 λεπτά κι ο φοιτητής καθόταν άλαλος και σκεπτικός.

Όταν του υπενθύμισαν ότι ο χρόνος εξαντλείται, εκείνος απάντησε:

"- Έχω πολλές ισοδύναμες σωστές λύσεις, και δεν ξέρω ποια να χρησιμοποιήσω."

Μπορούμε καταρχάς να πετάξουμε το βαρόμετρο από την ταράτσα να μετρήσουμε το χρόνο μέχρι να συντριβεί στο έδαφος. Το ύψος ισούται με 0,5*g*t^2... αλλά αυτή η μέθοδος είναι καταστροφική για το βαρόμετρο. 

Μπορούμε επίσης, αν ο καιρός είναι ηλιόλουστος, να μετρήσουμε το ύψος του βαρομέτρου , την σκιά του, τη σκιά του κτιρίου κ.λπ.,κ.λ.π.. απλή εφαρμογή αριθμητικών αναλογιών στα μήκη, αλά Θαλής ο Μιλήσιος.

Μπορούμε επίσης, αν θέλουμε να είμαστε πολύ επιστημονικοί, να δέσουμε με έναν κοντό σπάγκο το βαρόμετρο και να το κάνουμε να ταλαντωθεί σαν εκκρεμές, πρώτα στο επίπεδο του εδάφους και κατόπιν στην κορυφή του κτιρίου. Το ύψος μπορεί να υπολογιστεί από τη διαφορά στις δύο περιόδους ταλάντωσης. Βάσει του τύπου: T=2π*sqrt(l/g). 
Αν ο ουρανοξύστης έχει εξωτερική σκάλα κινδύνου μπορούμε επίσης να ανεβαίνουμε σταδιακά και να μαρκάρουμε τα διάφορα ύψη σε “βαρομετρικές ενδείξεις-μήκη” και στο τέλος να τα σουμάρουμε.

Αν τέλος θέλουμε να είμαστε βαρετοί και “ορθόδοξοι”, μπορούμε απλά να χρησιμοποιήσουμε το βαρόμετρο για να μετρήσουμε την ατμοσφαιρική πίεση στην οροφή και στο έδαφος, και να μετατρέψουμε τη διαφορά σε ύψος αέριας στήλης. (Σημ. αυτή ήταν και η “ενδεδειγμένη” αναμενόμενη αρχικά απάντηση, υποθέτω εγώ).

“Αλλά τελικά μάλλον καταλήγω, μιας και μας παροτρύνετε να ψάχνουμε και να βρίσκουμε νέους τρόπους για να κάνουμε πράγματα, στο εξής:

Χτυπάμε την πόρτα του διαχειριστή του κτιρίου και του λέμε: 

“Αν θα θέλατε ένα ωραίο καινούργιο βαρόμετρο, θα μπορούσα να σας δώσω αυτό, αν απλώς μού λέγατε ποιο είναι το ύψος του ουρανοξύστη..”

Ο φοιτητής μετά από αυτά, τελικά πέρασε! (στην Ελλάδα σίγουρα θα κοβόταν ο εξυπνάκιας, άσε δηλαδή που δεν θα του είχε δοθεί καν η ευκαιρία επανεξέτασης..)

(κι ευτυχώς δηλαδή πέρασε, γιατί αν κοβόταν μπορεί να είχε αλλάξει και η ιστορία της επιστήμης, μιας και λεγόταν Νιλς Μπορ).

Ελπίζω να σας άρεσε η ιστορία, αν και σίγουρα κάποιοι θα την είχατε ήδη υπ'όψι σας. Αληθινή ή μπεντροβάτη, νομίζω πως παρέχει μια καλή συμβουλή με την κατακλείδα : "..μιας και μας παροτρύνετε να ψάχνουμε και να βρίσκουμε νέους τρόπους να κάνουμε πράγματα..." και εμπνεύστηκα/πήρα αφορμή να την αναπαραγάγω, από ένα σχόλιο του εκλεκτού φίλου του ιστολογίου και μαθηματικού Νίκου Λέντζου , ο οποίος ,σκεπτόμενος όντως "πέρα από τα καθιερωμένα", έδωσε μια εναλλακτική, παρόμοια με κάποια του "Μπορ", ωραία απάντηση εδώ.