Your Daily Experience of Math Adventures
Γωνίες κανονικού πενταγώνου=3*180/5=108οΤρίγωνο MDE ισόπλευρο, άρα οι γωνίες του 60οΓωνία MEA=108-60=48oΤρίγωνο ΑΜΕ ισοσκελές(ΑΕ=ΕΜ),άρα γωνία ΕΑΜ=(180-48)/2=66οΓωνία ΜΑΒ=108-66=42οΤρίγωνα ΑΜΒ και MBC ίσα, άρα γωνία ΑΒΜ=108/2=54οΓωνία ΑΜΒ=180-42-54=84οΟι γωνίες του τριγώνου ΑΜΒ είναι 42,84,54 μοίρες αντίστοιχα.
Στο εσωτερικό ενός κανονικού πενταγώνου $ABCDE$ θεωρούμε σημείο $M$, τέτοιο ώστε το τρίγωνο $MDE$ να ε΄ναι ισόπλευρο. Να βρεθούν οι γωνίες του τριγώνου $AMB$.
1 σχόλιο:
Γωνίες κανονικού πενταγώνου=3*180/5=108ο
ΑπάντησηΔιαγραφήΤρίγωνο MDE ισόπλευρο, άρα οι γωνίες του 60ο
Γωνία MEA=108-60=48o
Τρίγωνο ΑΜΕ ισοσκελές(ΑΕ=ΕΜ),
άρα γωνία ΕΑΜ=(180-48)/2=66ο
Γωνία ΜΑΒ=108-66=42ο
Τρίγωνα ΑΜΒ και MBC ίσα, άρα γωνία ΑΒΜ=108/2=54ο
Γωνία ΑΜΒ=180-42-54=84ο
Οι γωνίες του τριγώνου ΑΜΒ είναι 42,84,54 μοίρες αντίστοιχα.