Έστω τρίγωνο $ΑΒΓ$ με $ΑΒ < ΑΓ$. Ένας κύκλος που έχει χορδή την πλευρά $ΒΓ$ τέμνει την πλευρά $ΑΒ$ στο μέσο της $Δ$ και την πλευρά $ΑΓ$ στο σημείο $Ε$. Ένας άλλος κύκλος $C$ που έχει χορδή τη $ΓΕ$ εφάπτεται της πλευράς $ΒΓ$ στο σημείο $Γ$. Η προέκταση της $ΔΕ$ τέμνει την ευθεία $ΒΓ$ στο σημείο $Ζ$ και τον κύκλο $C$ στο σημείο $Η$. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες $ΖΑ, ΒΕ$ και $ΓΗ$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.
Ε.Μ.Ε Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Ευκλείδης» 2000
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου