▪ Ρωσική ταυτότητα

Να αποδειχθεί η ταυτότητα:

$\frac{1}{x^2-1}+\frac{1}{x^2-4}+\frac{1}{x^2-9}+....+\frac{1}{x^2-100}=$

$=11(\frac{1}{(x-1)(x+10)}+\frac{1}{(x-2)(x+9)}+.....+\frac{1}{(x-10)(x+1)})$.

2η Πανενωσιακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 1968