Στο σχήμα το κόκκινο τετράγωνο αποτελεί το 1/4 του τετραγώνου ABCD.Η διαδικασία της υποδιαίρεσης κατά το 1/4 συνεχίζεται επ' άπειρον.Τι ποσοστό της επιφάνειας του τετραγώνου ABCD καλύπτει η χρωματισμένη επιφάνεια?
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Πρόοδος με:
ΑπάντησηΔιαγραφήα1 = 1/4
α2 = 1/(1/4) = 1/16
λ = (1/16)/(1/4) = ... = 1/4
λόγος α2/α1 σταθερός -> Γεωμετρική πρόοδος με:
-> α1 = 1/4
-> λ = 1/4
Άθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προόδου:
Sv = [ 1/(1-λ) ] x α1
Sv = [ 1/(1-1/4) ] x α1
Sv = 1/(3/4) x α1
Sv = 4/3 x 1/4
Sv = 4/12
Sv = 1/3
Άρα, η χρωματισμένη επιφάνεια θα καλύπτει το 1/3 του ABCD