Τετάρτη 14 Δεκεμβρίου 2022

Τρίτο ύψος

Δύο ύψη ενός τριγώνου έχουν μήκη $10$ cm και $11$ cm. 
Ποιο από τα παρακάτω μήκη δεν μπορεί να είναι το μήκος του τρίτου ύψους;
A) $5$ cm      B) $6$ cm      C) $7$ cm      
D) $10$ cm      E) $100$ cm
Känguru der Mathematik 2016
Αναρτήθηκε από στις 14.12.22
Ετικέτες , ,

2 σχόλια:

  1. kfd14 Δεκεμβρίου 2022 στις 10:00 μ.μ.

    Το min ύψος αντιστοιχεί στη max πλευρά. Αν το υ της γ είναι 5 τότε 10α=11β=5γ και γ>$\frac{γ}{2}$+$\frac{5γ}{2}$, άρα Α

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. papadim15 Δεκεμβρίου 2022 στις 12:57 π.μ.

    Τα αντίστροφα των υψών κάθε τριγώνου, είναι μήκη πλευρών τριγώνου και πρέπει να ικανοποιούν την τριγωνική ανισότητα. Συνεπώς, αν υ είναι το τρίτο ύψος, πρέπει:
    1/υ ≤ 1/10 +1/11 => υ≥ 5,238..
    Αποκλείεται η Α επιλογή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)