Δευτέρα, 2 Απριλίου 2018

Χρωματιστός λόγος

Στο σχήμα βλέπετε τρία τετράγωνα. Ποιος είναι ο λόγος των δύο χρωματισμένων επιφανειών;
Δείτε τη λύση που μου έστειλε ο κ. Κώστας Δόρτσιος:
Λύση
Επειδή ΔΒ//ΗΕ το τρίγωνο (ΔΗΕ) είναι ισεμβαδικό με το τρίγωνο (ΗΒΕ) το οποίο έχει εμβαδόν ίσο με το μισό του εμβαδού του τετραγώνου (ΒΕΖΗ).
Όμοια επειδή ΕΙ//ΒΖ το τρίγωνο (ΒΖΙ) είναι ισεμβαδικό με το τρίγωνο (ΒΕΖ) που κι αυτό έχει εμβαδό ίσο με το μισό του εμβαδού του τετραγώνου (ΒΕΖΗ).
Άρα τα δύο αυτά τρίγωνα είναι ισεμβαδικά. 
Όμοια ισχύει και για το ακόλουθο σχήμα: 
Το όλο δρώμενο μπορείτε να το δείτε εδώ.

1 σχόλιο:

  1. Ε(πράσινο) = Ε(μωβ) = β^2/2, όπου β η πλευρά του "μεσαίου" τετραγώνου, άρα ο λόγος είναι 1.

    ΑπάντησηΔιαγραφή