Σάββατο, 1 Απριλίου 2017

$-1=1$

            $\sin^4x-\cos^4x=1$
$\implies -\cos^4x=1-\sin^4x$
$\implies-\cos^4x=(1+\sin^2x)(1-\sin^2x)$
$\implies-\cos^4x=(1+\sin^2x)\cos^2x$
$\implies-\cos^2x=(1+\sin^2x)$
$\implies-(\cos^2x+\sin^2x)=1$
$\implies-1=1$
Που βρίσκεται το λάθος;

2 σχόλια:

  1. Το πρόβλημα ξεκινάει από την αρχή καθώς δεν μπορείς να υψώνεις στην τετάρτη και να αφαιρείς και το αποτέλεσμα να είναι 1 .Γιατί : α) στην περίπτωση που χ=90 έχω 1-0=1..πολύ σωστά .β) στην περίπτωση που έχω χ=0 έχω 0-1 =1 που προφανώς δεν ισχύει .Άρα είναι λάθος ο αρχικός συλλογισμός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Και (συμπληρώνοντας την προηγούμενη τοποθέτηση) στην περίπτωση που χ=κ360+90 μοίρες, το λάθος βρίσκεται στην 4η συνεπαγωγή που γίνεται διαίρεση με συν^2 90 = 0

    ΑπάντησηΔιαγραφή