Στην αίθουσα αναμονής του δρ. Ευτυχίδη υπάρχει ένας πίνακας ζωγραφικής. Το παράδοξο σε αυτό τον πίνακα είναι ο τρόπος που έχει κρεμαστεί στον τοίχο.
Ο δρ. Ευτυχίδης έχει καρφώσει δύο καρφιά αντί για ένα και ισχυρίζεται ότι έχει τυλίξει το σύρμα του πίνακα γύρω από αυτά με τέτοιο τρόπο ώστε, αν βγει οποιοδήποτε από τα δύο, ο πίνακας θα πέσει κάτω. Πως το κατάφερε αυτό;
Θεωρούμε ένα κομμάτι σύρμα το ένα άκρο του οποίου είναι προσαρμοσμένο στον πίνακα και το άλλο ελεύθερο. Τυλίγουμε αντιωρολογιακά το σύρμα γύρω από το δεξί καρφί μία φορά και στη συνέχεια με την ίδια φορά(αντιωρολογιακά) γύρω από το αριστερό. Μετά ωρολογιακά γύρω από το δεξί και στη συνέχεια ωρολογιακά γύρω από το αριστερό. Τέλος προσαρμόζουμε το ελεύθερο άκρο του σύρματος στο άκρο που είναι προσαρμοσμένο στον πίνακα(συγκόλληση). Η αφαίρεση οποιουδήποτε καρφιού θα οδηγήσει στην πτώση του πίνακα. Το τοπολογικό αντίστοιχο είναι πχ ένα ευκλείδιο επίπεδο με δύο τρύπες και η μετατροπή του σε ευκλείδιο επίπεδο με μία τρύπα, όπου μία μη αβελιανή πρωταρχική ομάδα μετατρέπεται σε αβελιανή. Ένα εξαιρετικό σύγγραμμα αλγεβρικής τοπολογίας είναι του Allen Hatcher.
ΑπάντησηΔιαγραφή