Σάββατο, 11 Φεβρουαρίου 2017

Πράσινο ορθογώνιο

Προεκτείνουμε τις πλευρές , ορθογωνίου κατά τμήματα  και αντίστοιχα. Τα σημεία είναι προφανώς συνευθειακά. 
Δείξτε ότι ο περίκυκλος του ορθογωνίου διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

1 σχόλιο:

  1. Το τρίγωνο $CPS$ είναι προφανώς ορθογώνιο και ισοσκελές .Επειδή $\widehat {MAD} = 135^\circ $ και $\widehat {MCD} = 45^\circ $ ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $A,D,C$ θα διέρχεται και από το Μ . Αλλά από τα $A,D,C,B$ διέρχεται ένας και μόνο κύκλος στον οποίο ανήκει το $M$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή