Σταθερή συνάρτηση

Έστω συνάρτηση $f:\mathbb R \to \mathbb R$ για την οποία ισχύει

\[f(x)=f(x^2)\]

για κάθε $x \in \mathbb R$.

Να αποδειχθεί ότι η $f$ είναι σταθερή.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com