Σταθερή συνάρτηση

Έστω συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει

$$f(x)=f(x^2)$$

για κάθε $x\in \mathbb{R}$.

Να αποδειχθεί ότι η $f$ είναι σταθερή.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com