Παρασκευή, 17 Ιουνίου 2016

Γραφική παράσταση παραγώγου συνάρτησης

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρία ημικύκλια και μία έλλειψη.
Να αποδειχθεί ότι
Μπλε εμβαδόν = $Ε_{έλλειψης}$.

1 σχόλιο:

  1. Έστω $r$ η ακτίνα του μικρού κύκλου και $R$ η ακτίνα του μεγάλου. Τότε:

    $E_{blue}=\frac{\pi (r+R)^{2}-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$

    $E_{blue}=\frac{\pi (r^{2}+2rR+R^{2})-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$

    Άρα

    $E_{blue}=\pi rR$

    που είναι το εμβαδό της έλλειψης

    ΑπάντησηΔιαγραφή