Στο παρακάτω σχήμα έχουμε τρία ημικύκλια και μία έλλειψη.
Να αποδειχθεί ότι
Μπλε εμβαδόν = $Ε_{έλλειψης}$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω $r$ η ακτίνα του μικρού κύκλου και $R$ η ακτίνα του μεγάλου. Τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφή$E_{blue}=\frac{\pi (r+R)^{2}-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$
$E_{blue}=\frac{\pi (r^{2}+2rR+R^{2})-\pi r^{2}-\pi R^{2}}{2}$
Άρα
$E_{blue}=\pi rR$
που είναι το εμβαδό της έλλειψης