Το πρόβλημα υπολογισμού του εμβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τομείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την αρχαιότητα.
Kάντε κλικ στην εικόνα.
Για απλά γεωμετρικά σχήματα, όπως τρίγωνα, παραλληλόγραμμα και τραπέζια, ο υπολογισμός του εμβαδού τους είναι σχετικά εύκολη υπόθεση και βρίσκεται μέσω των γνωστών μας στοιχειωδών τύπων. Χρησιμοποιώντας ως δομικά στοιχεία τα γεωμετρικά αυτά σχήματα μπορούμε να φτιάξουμε πιο σύνθετες επιφάνειες, όπως πολυγωνικές, οπότε ο υπολογισμός του εμβαδού των τελευταίων είναι απλά το άθροισμα των εμβαδών των επιμέρους στοιχειωδών γεωμετρικών σχημάτων.
Το ουσιαστικό ερώτημα που ανακύπτει είναι αν υπάρχει μια ανάλογη μέθοδος με την οποία να μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδό μιας γενικά καμπυλόγραμμης επιφάνειας.
Για λόγους απλούστευσης ας θεωρούμε ότι το εμβαδό που θέλουμε να υπολογίσουμε περικλείεται από τον άξονα των x και από το γράφημα μιας συνεχούς συνάρτησης $y = f (x)$ στο διάστημα $[a, b]$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου