Δύο κύκλοι

Ο κύκλος $C_1$ έχει κέντρο $O_1$ και ακτίνα $1$. Ο κύκλος $C_2$ έχει κέντρο $O_2$ και ακτίνα $\sqrt2$. Οι κύκλοι τέμνονται στα σημεία $Α$ και $Β$ (βλ. σχήμα).

Έστω $AC$ η χορδή του $C_2$ που διχοτομείται από τον κύκλο $C_1$. 

Να βρεθεί το μήκος του $AC$ δεδομένου ότι το $Ο_1$ και το $Ο_2$ απέχουν $2$ μονάδες μεταξύ τους.