Πολυ - κατασκευή τετραγώνων

Έστω τρίγωνο $ABC$, με 

$AB = 13, BC = 14, CA = 15$. 

• Κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABB_1A_2, BCC_1B_2$, $CAA_1C_2$ εξωτερικά του τριγώνου. 
• Κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $A_1A_2A_3A_4$, $B_1B_2B_3B_4$, $C_1C_2C_3C_4$ εξωτερικά του εξαγώνου $A_1A_2B_1B_2C_1C_2$. 
• Κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $A_3B_4B_5A_6$, $B_3C_4C_5B_6$, $C_3A_4A_5C_6$ are εξωτερικά του εξαγώνου $A_4A_3B_4B_3C_4C_3$. 

Να βρεθεί το εμβαδόν του εξαγώνου $A_5A_6B_5B_6C_5C_6$.

Harvard–MIT Mathematics Tournament 2019