Σάββατο, 16 Μαρτίου 2019

Δύο νομίσματα

Δύο νομίσματα βρίσκονται σε ένα κουτί. Το ένα είναι κανονικό κέρμα και το άλλο έχει "κορώνα" και στις δύο πλευρές του.
Επιλέγουμε τυχαία ένα κέρμα από το κουτί και το ρίχνουμε στον αέρα και  αυτό προσγειώνεται στο έδαφος. Αυτό το κάνουμε 10 φορές. Και τις 10 φορές το νόμισμα δείχνει "κορώνα".
Ποια είναι η πιθανότητα να έχουμε επιλέξει το κανονικό κέρμα;

1 σχόλιο:

  1. Στο κανονικό κέρμα, η πιθανότητα να έρθουν 10 συνεχόμενες κορώνες είναι 1/2^10, ενώ στο δικόρωνο η πιθανότητα να συμβεί το ίδιο είναι 1, δηλαδή είναι 2^10=1024 φορές πιθανότερο το κέρμα που ρίξαμε να είναι το δικόρωνο παρά το κανονικό. Επομένως:
    π(δ)=1024*π(κ) και
    π(δ)+π(κ)=1 => 1025*π(κ)=1 => π(κ)=1/1025

    ΑπάντησηΔιαγραφή