Δευτέρα, 24 Δεκεμβρίου 2018

Μήκος κορδονιού

Ένα κορδόνι το τυλίγουμε συμμετρικά γύρω από μία κυλινδρική ράβδο. Το κορδόνι γυρίζει τέσσερις φορές ακριβώς γύρω από τη ράβδο. 
Η περιφέρεια της ράβδου είναι 4 εκατοστά και το μήκος της είναι 12 εκατοστά. Βρείτε το μήκος του κορδονιού. 

2 σχόλια:

  1. Το μήκος κάθε σπείρας ισούται με τη διαγώνιο ορθογωνίου με μήκος $4$ (που αντιστοιχεί στο μήκος του κύκλου της βάσης του κυλίνδρου) και πλάτος $3$ (που αντιστοιχεί στο $\frac{1}{4}$ του συνολικού ύψους του κυλίνδρου που δόθηκε $12$)
    Δηλαδή η διαγώνιος έχει μήκος $5$. Συνεπώς το ολικό μήκος του κορδονιού είναι :
    $\boxed{4 \cdot 5 = 20\,\,cm}$

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκο, καλημέρα.
    Το θέμα αυτό συμπεριλαμβάνεται σε μια εργασία μου που παρουσίασα στο 34ο Συνέδριο της ΕΜΕ στη Λευκάδα με θέμα: "Ξεδιπλώνοντας καμπύλες στο επίπεδο και στο χώρο". Μέρος αυτής είναι και το ανωτέρω ερώτημα, το οποίο και προκάλεσε την όλη μας δουλειά μαζί με το φίλο μου Χρόνη Μωυσιάδη.
    Μπορεί κανείς να δει σε όμορφη προσομοίωση το ανωτέρω θέμα στο περιοδικό "Μελέτη, Νο 3 σελ.25"
    στο χώρο "mathematica.gr"

    ΑπάντησηΔιαγραφή