Κυριακή, 23 Σεπτεμβρίου 2018

Μπλε και πράσινο τρίγωνο

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABC και P ένα εσωτερικό του σημείο. Από το Ρ φέρουμε κάθετες στις πλευρές του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτός του τριγώνου κατασκευάζουμε τετράγωνα σε κάθε ένα από τα έξι ευθ. τμήματα που σχηματίζονται στις πλευρές. 
Χρωματίζουμε τα τετράγωνα με δύο χρώματα όπως φαίνεται στο σχήμα. Σχηματίζουμε στη συνέχεια δύο τρίγωνα από τα ευθ. τμήματα των «εξωτερικών» πλευρών των τετραγώνων με το ίδιο χρώμα. Να αποδείξετε ότι τα δύο αυτά τρίγωνα είναι ίσα.
KöMaL Problems in Mathematics, September 2018

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου