Nα λυθεί η εξίσωση
$2^2+3^2+6^2=(2+3+χ)^2$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
2^2+3^2+6^2=(2+3+χ)^2
ΑπάντησηΔιαγραφή2^2+3^2+6^2=2^2+3^2+χ^2+2*2*3+2*3*χ+2*χ*2
4+9+36=4+9+χ^2+12+6χ++4χ
49=χ^2+10χ+25
χ^+10χ-24(1)
χ=-10+/-sqrt[(10)^2)-4*1*(-24)]/2*1
χ=-10+/-sqrt[100+96]/2
x=-10+/-sqrt[196]/2
x=(-10+/-14)/2
x1=(-10+14)/2 ---> x1=4/2 ---> x1=2
x2=(-10-14)/2 ---> x2=-24/2 ---> x2=-12
Επαλήθευση:
2^2+3^2+6^2=(2+3+χ)^2
2^2+3^2+6^2=(2+3+2)^2
4+9+36=7^2
49=7^2
Επίσης:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπαλήθευση:
2^2+3^2+6^2=(2+3+χ)^2
2^2+3^2+6^2=(2+3-12)^2
4+9+36=(-7)^2
49=(-7)^2
Ξέηχασα να γράψω στην εξίσωση (1) ότι ισούται με μηδέν (0).
ΑπάντησηΔιαγραφήχ^+10χ-24=0(1)