Να υπολογισθούν τα όρια
1. $\lim_{x\to 0} \left(\sqrt{\dfrac{1}{x}+2} - \sqrt{\dfrac{1}{x}}\right)$
2. $\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt{\sin(\tan(x))}}{\sqrt{\tan(\sin(x))}}$
3. $\lim_{x\to 0} \dfrac{\tan^2 (3x)}{x^2}$
4. $\lim_{x\to 0} \dfrac{(1+x)^{1/x}-e+\frac{ex}{2}}{x^2}$
5. $\begin{align*} \lim_{x \to 0^+} \dfrac{x^x - 1}{\ln(x) + x - 1} \end{align*}$
6. $\lim\limits_{x\to -2} (3x+7)^{\dfrac{1}{x^2-4}}$
7. $\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \dfrac { x\log { \left( x \right) -x+1 } }{ \left( x-1 \right) \log { \left( x \right) } } }$
4. $\lim_{x\to 0} \dfrac{(1+x)^{1/x}-e+\frac{ex}{2}}{x^2}$
5. $\begin{align*} \lim_{x \to 0^+} \dfrac{x^x - 1}{\ln(x) + x - 1} \end{align*}$
6. $\lim\limits_{x\to -2} (3x+7)^{\dfrac{1}{x^2-4}}$
7. $\lim _{ x\rightarrow 1 }{ \dfrac { x\log { \left( x \right) -x+1 } }{ \left( x-1 \right) \log { \left( x \right) } } }$
8. $\lim_{x\to 0}(1+\sin(x)-x)^{\dfrac{1}{x^3}}$
9. $\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{1-6x}}$
10. $\lim_{x\to 0}\left(\dfrac{(1+x)^\dfrac{1}{x}}{e}\right)^\dfrac{1}{x}$
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
9. $\displaystyle\lim_{x\to -\infty}\dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{1-6x}}$
10. $\lim_{x\to 0}\left(\dfrac{(1+x)^\dfrac{1}{x}}{e}\right)^\dfrac{1}{x}$
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου