και
περιέχει έναν τουλάχιστον όρο που είναι ακέραιος.
$Ν_2$. Οι θετικοί ακέραιοι είναι τέτοιοι ώστε ο είναι πολλαπλάσιο του .
Να αποδείξετε ότι
$N_3$. Θεωρούμε τους θετικούς ακεραίους και με . Ορίζουμε
για .
Να αποδείξετε ότι αν όλοι οι αριθμοί είναι ακέραιοι, τότε ο έχει έναν τουλάχιστον περιττό πρώτο διαιρέτη.
$Ν_4$. Οι ακολουθίες θετικών ακεραίων και ορίζονται ως εξής:
και και .
Nα αποδείξετε ότι η ακολουθία είναι τελικά περιοδική.
Πηγή
Πηγή
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου