Δευτέρα, 20 Ιανουαρίου 2014

Α΄ Λυκείου - Διαγώνισμα στις εξισώσεις

 Των Ν. Μαυρογιάννη και Σ. Χασάπη 
Θέμα 1
Να λύσετε την εξίσωση:
1) Ως προς όταν και .
2) Ως προς όταν οι και είναι τυχόντες πραγματικοί αριθμοί.
3) Ως προς όταν οι και είναι τυχόντες πραγματικοί αριθμοί.
Θέμα 2
Δίνεται η εξίσωση 
με άγνωστο τον .
1) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση (2) έχει δύο άνισες ρίζες , .
2) Να αποδείξετε ότι για τις ρίζες , της (2) ισχύει:
3) Να αποδείξετε ότι αν οι ρίζες , της (2) είναι αντίστροφες τότε
  .
Πηγή: mathematica

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου