Τετάρτη, 18 Ιουλίου 2012

▪ Γεωμετρία: Άσκηση 290

Δύο άνισοι κύκλοι με κέντρα $B$ και $C$, εφάπτονται εξωτερικά στο σημείο$A$. Η κοινή τους εφαπτομένη, που δεν διέρχεται από το $A$, εφάπτεται του πρώτου κύκλου στο σημείο $D$ και και του δεύτερου στο $E$. Η ευθεία που διέρχεται από το $A$ και είναι κάθετη στην $DE$ και η μεσοκάθετη του  $BC$ τέμνονται στο σημείο $F$. Να αποδειχθεί ότι $BC = 2AF$.
British Mathematical Olympiad 2009

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου