Έστω $a,\,b,\,c,\,d$ πραγματικοί αριθμοί για τους οποίους ισχύει
\[\left\{\begin{aligned}&(a+b)(c+d)=2\\&(a+c)(b+d)=3\\&(a+d)(b+c)=4\end{aligned}\right.\]
Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης
$a^2+b^2+c^2+d^2.$
Japan MO Preliminary
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου