Διασκεδαστικά Μαθηματικά : ΑΣΕΠ

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΑΣΕΠ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τετάρτη 21 Φεβρουαρίου 2024

Θέμα Διδακτικής από τον διαγωνισμό του ΑΣΕΠ Μαθηματικών 2006

Ερώτηση

Μετά την ολοκλήρωση της ύλης των μαθηματικών της Β΄ Λυκείου θετικής κατεύθυνσης, στην ώρα των ασκήσεων παρακολουθήσατε τον επόμενο διάλογο μεταξύ δύο μαθητών, που συζητούν για τη σύγκριση μεταξύ των αριθμών $1,23999.…$ και $1,24$:

Μαθητής A: Ξέρουμε ότι, για να συγκρίνουμε δύο δεκαδικούς αριθμούς, συγκρίνουμε πρώτα τα ακέραια μέρη. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος.

Αν αυτά είναι ίσα, συνεχίζουμε συγκρίνοντας τα ψηφία μετά την υποδιαστολή. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο το πρώτο διαφορετικό δεκαδικό ψηφίο. Επομένως ο $1,24$ είναι μεγαλύτερος από τον $1,23999…$

Διαβάστε περισσότερα »

Τρίτη 11 Οκτωβρίου 2011

▪ ΑΣΕΠ 2007: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1. Το εμβαδό του επιπέδου χωρίου που περικλείεται από την παραβολή με εξίσωση

τον ημιάξονα Ox και την εφαπτομένη της παραβολής στο σημείο (1,1) ισούται με:

α) 1/10

β) 1/11

γ) 1/12

δ) 1/13

2. Σε έναν κύκλο είναι εγγεγραμμένο ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Περιστρέφουμε τα δύο σχήματα (κύκλος και τρίγωνο) γύρω από τη διάμετρο του κύκλου που διέρχεται από μία κορυφή του τριγώνου κατά 360°. Αν

είναι ο όγκος του στερεού που σχηματίζεται από την περιστροφή του κύκλου και

είναι ο όγκος του στερεού που σχηματίζεται από την περιστροφή του τριγώνου, τότε ο λόγος

ισούται με:

α) 40/13

β) 32/9

γ) 22/8

δ) 10/3

3. Ο όρος του αναπτύγματος του διωνύμου

που είναι ανεξάρτητος από τον θετικό αριθμό x έχει συντελεστή ίσο με:

α) 205

β) 315

γ) 495

δ) 525

Διαβάστε περισσότερα »

Σάββατο 8 Οκτωβρίου 2011

▪ Εμβαδόν και περίμετρος

Έστω τρίγωνο ΑΒΓ με εμβαδό Ε και περίμετρο Π. Οι ευθείες των πλευρών του τριγώνου μετακινούνται παράλληλα προς το εξωτερικό του ΑΒΓ κατά απόσταση δ (βλ. σχήμα).

Να υπολογιστεί το εμβαδόν και η περίμετρος του νέου τριγώνου Α΄Β΄Γ΄ συναρτήσει των Ε, Π και δ.