Μέγιστο εμβαδόν (Ι)

Δίνεται κύκλος κέντρου $M$ και έστω $A$ τυχόν σημείο του επιπέδου. Να βρεθούν δύο σημεία $B$ και $C$ επί του κύκλου, έτσι ώστε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ να είναι μέγιστο.

Απάντηση

max(ABC) <=> το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ABC.