▪ Γεωμετρία - Άσκηση 565

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $O$ το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου. Αν $X,Y,Z$ τα κέντρα των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων $BCO,CAO$, $ABO$, αντίστοιχα και $K$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου $XYZ$, να αποδειχθεί ότι το σημείο $K$ ανήκει στην ευθεία Euler του τριγώνου $ABC$.

Andrew Kirk (UK)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com