▪ Γεωμετρία - Άσκηση 414

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $D,{\rm E}$ και $F$ τυχαία σημεία των πλευρών του $BC,CA$ και ${\rm A}{\rm B}$ αντιστοίχως. Αν το τετράπλευρο ${\rm A}FD{\rm E}$ είναι εγγράψιμο σε κύκλο

$\frac{4(DEF}{ABC}\le (\frac{EF}{AD}{)}^2$.

9th Balkan Mathematical Olympiad 1992

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com