▪ B΄ Λυκείου: Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Ευκλείδης» 2005

Στο παρακάτω σχήμα οι γωνίες $\mathrm{\angle }{\rm A}{\rm B}\Gamma$, $\mathrm{\angle }{\rm B}\Gamma \Delta$ και $\mathrm{\angle }\Gamma \Delta {\rm E}$ έχουν μέτρο ${45}^0$. 

Να αποδείξετε ότι:

${\rm A}{{\rm B}}^2+\Gamma {\Delta }^2={\rm B}{\Gamma }^2+\Delta {{\rm E}}^2$.

Ε.Μ.Ε - Πανελλήνιος Διαγωνισμός «Ευκλείδης» 2005