⭕ Οκτάγωνο, Τέσσερις Κύκλοι και ένα Εγγράψιμο Τετράπλευρο!

Έστω \(ABCDEFGH\) ένα εγγεγραμμένο οκτάγωνο σε κύκλο \(\Omega_1\) και \(\Omega_2\) ένας άλλος κύκλος στο εσωτερικό του \(\Omega_1\). Θεωρούμε ότι οι κύκλοι \(\omega_1\), \(\omega_2\), \(\omega_3\), \(\omega_4\) εφάπτονται εξωτερικά στον \(\Omega_2\).

Επιπλέον:

• ο \(\omega_1\) εφάπτεται εσωτερικά στο τόξο \(AB\) του \(\Omega_1\), καθώς και στα ευθύγραμμα τμήματα \(AF\) και \(BE\)·
• ο \(\omega_2\) εφάπτεται εσωτερικά στο τόξο \(CD\), καθώς και στα \(CH\) και \(DG\)·
• ο \(\omega_3\) εφάπτεται εσωτερικά στο τόξο \(EF\), καθώς και στα \(AF\) και \(BE\)·
• ο \(\omega_4\) εφάπτεται εσωτερικά στο τόξο \(GH\), καθώς και στα \(CH\) και \(DG\), όπως φαίνεται στο σχήμα.

Να αποδειχθεί ότι το τετράπλευρο που περικλείεται από τα τμήματα \(AF\), \(BE\), \(CH\) και \(DG\) έχει εγγεγραμμένο κύκλο.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →