Το Θεώρημα του Viviani — Σταθερό Άθροισμα Αποστάσεων σε Ισόπλευρο

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο ABC και σημείο P στο εσωτερικό του. Φέρνουμε τις καθέτους PD,PE,PF στις πλευρές BC,CA,AB αντίστοιχα.

Να δείξετε ότι (ανεξάρτητα από τη θέση του P):

\[ \frac{PD + PE + PF}{AB + BC + CA} = \frac{1}{2\sqrt{3}} \]

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →