[46] - Algebraic Inequalities from and for Math Contests

Έστω $x, y, z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$xy + yz + zx = 12$.

Αποδείξτε ότι 

$\sqrt{(4x + y + z)(x + y)(y + z)(z + x)} \geq 2\sqrt{3}(2x + y + z)$.

Mihaela Berindeanu, Bucharest, Romania