p2+2p1−3p0=?

Έστω πολυώνυμο 

$P(x)=x^3+a{x}^2+bx+c$ 

με $a,b,c$ ακέραιους αριθμούς και $c$ περιττός. Αν $P(i)$ είναι η τιμή του πολυωνύμου όταν $x=i$ και 

$p_1^3+p_2^3+p_3^3=3p_1{p}_2{p}_3$

να βρεθεί η τιμή της παράστασης 

$p_2+2p_1-3p_0$.

Indian Olympiad Qualifier in Mathematics (IOQM) 2023