$p_2 + 2p_1 − 3p_0=?$

Έστω πολυώνυμο 

$P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ 

με $a, b, c$ ακέραιους αριθμούς και $c$ περιττός. Αν $P(i)$ είναι η τιμή του πολυωνύμου όταν $x=i$ και 

$p^3_1 + p^3_2 + p^3_3 = 3p_1p_2p_3$

να βρεθεί η τιμή της παράστασης 

$p_2 + 2p_1 − 3p_0$.

Indian Olympiad Qualifier in Mathematics (IOQM) 2023