Δύο πολυώνυμα

Έστω δύο πολυώνυμα $f(x)$ και $g(x)$ για τα οποία ισχύουν: 

$$\begin{gathered} f(x)·g(x)=4x^4+4x^3+13x^2+6x+9 \\ f(x)+g(x)=4x^2+2x+6 \end{gathered}$$

Να βρεθεί το γινόμενο των συντελεστών του $f(x)$.