EF⊥TO

Έστω $O$ το κέντρο τετραγώνου $ABCD$ και έστω $X$ είναι ένατυχαίο σημείο του περιγεγραμμένου του κύκλου.

Έστω $T$  η ορθογώνια προβολή του $X$ στο $BC$ και έστω $E$ η τομή των ευθειών $XB$ και $AC$ και $F$ το σημείο τομής των ευθειών $XC$ και $BD$. 
Να αποδειχθεί ότι η $EF$ είναι κάθετη στην $TO$.

KöMaL Magazine