P(−1)=?

Έστω πολυώνυμο $P(x)$ τέτοιο ώστε $P(1)=1$ και 

${\displaystyle \frac{P(2x)}{P(x+1)}}=8-{\displaystyle \frac{56}{x+7}}$ 

για όλα τα πραγματικά $x$ για τα οποία ορίζονται και τα δύο μέλη. 

Να βρεθί η τιμή $P(-1)$.

Harvard-MIT Mathematics Tournament 2003