Εξίσωση από επιλογή

Να λυθεί η εξίσωση: 

 ${\displaystyle \frac{x^2}{x-1}}+\sqrt{x-1}+{\displaystyle \frac{\sqrt{x-1}}{x^2}}={\displaystyle \frac{x-1}{x^2}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x-1}}}+{\displaystyle \frac{x^2}{\sqrt{x-1}}}$

για $x>1$. 

Argentina Team Selection Test 2007