Μεγάλο και μικρό τετράγωνο

Έστω το τετράγωνο $ABCD$. Προεκτείνουμε την $AB$ προς το $B$ κατά τμήμα $BE$ και σχηματίζουμε το τετράγωνο $AEZH$.

Στην προς το προέκταση της διαγώνιου θεωρούμε τυχαίο σημείο και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα , τυχαίο σημείο

Η ευθεία τέμνει τις ευθείες στα σημεία .

Γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου και τέμνει την στο σημείο . 

Δείξτε ότι : .

Πηγή: mathematica