Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 6 Φεβρουαρίου 2024

Συντρέχουν

Δίνεται ένα τρίγωνο ABC και M είναι ένα τυχαίο σημείο στην πλευρά BC
Ο εγγεγραμμένος κύκλος (I) του τριγώνου ABM εφάπτεται στις πλευρές BM, MA, AB αντίστοιχα στα σημεία D, E, F.
Ο εγγεγραμμένος κύκλος (J) του τριγώνου ACM εφάπτεται στις πλευρές CM, MA, AC αντίστοιχα στα σημεία X, Y, Z
Έστω H η τομή των DF και XZ
Δείξτε ότι οι ευθείες AH, DE, XY συντρέχουν.